题意：有n个人坐在圆桌上，每个人带着糖果若干，每次只能给旁边的人1科糖果，而且坐相邻的两个人最多只能给一次（要么你给我，要么我给你），问是否能将糖果平均分了。
思路：明显每个人最多只能多于平均值2个糖果，因为他只能分别往左和右边的人给1颗。而多于平均值1的人可以任意选1个方向，只要到最后所有人满足了即可。多余糖果超过3的、平均数是浮点型的都是无解。
在第i和第i+1个人之间建两条边（即无向边拆成2条有向边），分别从一方指向另一方。1和n也建两条。分两步：
（1）将持有2个多余糖果的人先处理，用DFS分别向左边和右边各深搜1次，直到遇到缺糖的人，若成功，则标记走过的路径。
（2）将持有1个多余糖果的人先左边尝试给别人糖果，遇到标记的边则返回，从另一个方向尝试给别人糖果。
若以上都成功了，那么糖果就能成功平均分配。但是可能会将两条边都同时标记了，那么他们互相抵消了，比如3 1 1 3 四个人。那么如果，1沿着1-2-3给了3一个糖果，而4沿着4->3>2给了2一个糖果，那么就成功了，而他们走过的边也互相抵消了，即2-3和3-2抵消了，相当于1只走到2，而4只走到3。这一步只需要在输出答案时处理一下即可。
这样的思路也WA？？？？？？？？？？？
1 #include <bits/stdc++.h>
2 #define INF 0x7f7f7f7f
3 #define pii pair<int,int>
4 #define LL long long
5 using namespace std;
6 const int N=101000;
7 struct node
8 {
9 int from,to;
10 bool vis;
11 node(){};
12 node(int from,int to,bool vis):from(from), to(to), vis(vis){};
13 }edge[N*20];
14 int edge_cnt, candy[N], even;
15 vector<int> vect[N];
16
17
18 void add_node(int from,int to)
19 {
20 edge[edge_cnt]=node(from, to, 0);
21 vect[from].push_back(edge_cnt++);
22 }
23
24 bool cansolve(int n, LL sum) //是否有解
25 {
26 if(sum%n>0) return false;
27 for(int i=1; i<=n; i++) if( abs(candy[i]-even )>2 ) return false;
28 return true;
29 }
30
31 bool DFS(int s,int far)
32 {
33 if(candy[s]<even)
34 {
35 candy[s]++;
36 return true;
37 }
38
39 for(int i=0; i<vect[s].size(); i++)
40 {
41 int t=vect[s][i];
42 if(!edge[t].vis && edge[t].to!=far)
43 {
44 edge[t].vis=1;
45 if(DFS(edge[t].to, s)) return true;
46 edge[t].vis=0; //不成功，抹去标记
47 }
48 }
49 return false;
50 }
51
52 int cal(int n)
53 {
54 LL sum=0;
55 for(int i=1; i<=n; i++) sum+=candy[i];
56 even=sum/n;
57 if( !cansolve(n, sum) )
58 {
59 printf("NO\n");
60 return 0;
61 }
62 add_node(n, 1);//建图
63 add_node(1, n);
64 for(int i=1; i<n; i++)
65 {
66 add_node(i, i+1);
67 add_node(i+1, i);
68 }
69
70
71 for(int i=1; i<=n; i++) //处理多2的
72 {
73 if(candy[i]-even==2)
74 {
75 candy[i]=even;
76 if(!DFS(i, i+1) || !DFS(i, i-1) )
77 {
78 printf("NO\n");
79 return 0;
80 }
81 }
82 }
83
84 for(int i=1; i<=n; i++) //处理多1的
85 {
86 if(candy[i]-even==1 )
87 {
88 candy[i]=even;
89 if( !DFS(i, -1) )
90 {
91 printf("NO\n");
92 return false;
93 }
94 }
95 }
96 for(int i=1; i<=n; i++)
97 {
98 if(candy[i]!=even )//不能平均分配
99 {
100 printf("NO\n");
101 return false;
102 }
103 }
104 return true;
105 }
106
107 vector<pii> ans;
108
109 int main()
110 {
111 freopen("input.txt", "r", stdin);
112 int t, n;
113 cin>>t;
114 while(t--)
115 {
116 scanf("%d",&n);
117 for(int i=1; i<=n; i++) vect[i].clear();
118
119 for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &candy[i]);
120 edge_cnt=0;
121
122 if(n==1)//特判
123 {
124 printf("YES\n0\n");
125 continue;
126 }
127 else if(n==2)
128 {
129 if(candy[1]==candy[2]) printf("YES\n0\n");
130 else if( abs(candy[1]-candy[2])==2 )
131 {
132 printf("YES\n1\n");
133 if( candy[1]>candy[2]) printf("1 2\n");
134 else printf("2 1\n");
135 }
136 else puts("NO");
137 continue;
138 }
139
140
141 if(cal(n))
142 {
143 ans.clear();
144 for(int i=0; i<edge_cnt; i+=2)
145 {
146 if( edge[i].vis && edge[i+1].vis ) continue; //抵消了
147 if( edge[i].vis ) ans.push_back( make_pair(edge[i].from, edge[i].to) );
148 if( edge[i+1].vis ) ans.push_back( make_pair(edge[i+1].from, edge[i+1].to));
149 }
150 printf("YES\n%d\n", ans.size());
151 for(int i=0; i<ans.size(); i++) printf("%d %d\n", ans[i].first, ans[i].second );
152 }
153 }
154 return 0;
155 }
WA代码
时间： 2024-10-26 08:20:31