现在每次做一道bzoj上的题，整个人都感觉升华了。。。
先是在网上各种搜题解。要么只有代码，要么有点讲解看不懂，对于从来没有耐心看完别人代码的我，只能一篇一篇的翻。。然后终于在某2011级同学的某段话中找到了灵感，把它给A了。
我还是好好记录一下这道题的做题过程，不要又被其他人喷“只有做过的人才看得懂了！”
首先说说这道题的思路吧：dp+矩阵优化。dp虽然不那么明显，但是做过了ac自动机上的dp之后也看得出来——kmp上的dp。具体怎么想到是dp的只能说是个人经验问题，做过一遍就容易做出来了。那么dp是什么呢？这种就跟ac自动机上的问题是一类的题，不过只有一个串来匹配，就kmp预处理咯。然后用一个二维的dp——f[i][j]，i表示现在做到了第几位，j表示填完第i位后剩下了匹配到第几位。那么怎么转移呢？我们想，对于i-1转移到i位，其实和i是多少无关，i只和你转移是要加的那个值有关系，真真有关系的是i-1的已经匹配到了第j位。也就是说，每一次转移的，其实是一样的，也就是说我们可以预处理出i-1的j转移到i，然后存下来。
所以转移方程： f[i][j] = f[i-1][0]*pre[0][j] + f[i-1][1]*pre[1][j] +
f[i-j][2]*pre[2][j] + ......
f[i-1][m-1]*pre[m-1][j];（没有f[i-1][m]是因为这种情况是不合法的）
那么怎么求出这样的处理呢?
使用kmp的next数组，从i位置开始，然后开始枚举第i+1位的数字开始向后匹配，然后找到可以匹配的最大的那个位置，基本写法参照kmp的匹配。每找到某一个位置，把那个位置的+1即可。
但n是10^9，然后一看这个递推式子，就是矩阵乘法的形式啊！所以直接矩阵快速幂吧！
顺便一说，归纳一下矩阵快速幂的基本的题型：转移方程中的系数在多次转移中不改变，且递推式是一阶的，然后一看数据特别大的，就可以考虑了。
code:
+ ?
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 |
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顺便再说一句，矩阵可以套在struct里面，好写些，具体可参见代码。