数塔

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Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N
<= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30

状态转移方程：dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])+a[i][j];

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<iostream>
 3 #include<string.h>
 4 using namespace std;
 5 int dp[100][100],a[100][100];
 6 int main()
 7 {
 8     int t,i,j,n;
 9     scanf("%d",&t);
10     while(t--)
11     {
12         scanf("%d",&n);
13         memset(dp,0,sizeof(dp));
14         for(i=1; i<=n; i++)
15             for(j=1; j<=i; j++)
16             {
17                 scanf("%d",&a[i][j]);
18                 dp[i][j]=a[i][j];
19             }
20         for(i=2; i<=n; i++)
21             for(j=1; j<=i; j++)
22             {
23                 dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])+a[i][j];
24             }
25         int max=0;
26         for(i=1; i<=n; i++)
27             if(dp[n][i]>max)
28                 max=dp[n][i];
29         printf("%d\n",max);
30     }
31     return 0;
32 }

hdu2084（dp）