连接的管道

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Problem Description

老 Jack 有一片农田。以往几年都是靠天吃饭的。

可是今年老天格外的不开眼。大旱。所以老 Jack 决定用管道将他的全部相邻的农田全部都串联起来。这样他就能够从远处引水过来进行灌溉了。

当老 Jack 买全然部铺设在每块农田内部的管道的时候，老 Jack 遇到了新的难题。由于每一块农田的地势高度都不同，所以要想将两块农田的管道链接，老 Jack 就须要额外再购进跟这两块农田高度差相等长度的管道。

如今给出老 Jack农田的数据，你须要告诉老 Jack 在保证所有农田所有可连通灌溉的情况下，最少还须要再购进多长的管道。另外。每块农田都是方形等大的，一块农田仅仅能跟它上下左右四块相邻的农田相连通。

Input

第一行输入一个数字，代表输入的例子组数

输入包括若干组測试数据，处理到文件结束。

每组測试数据占若干行，第一行两个正整数 ，代表老
Jack 有N行*M列个农田。接下来 N 行。每行 M 个数字，代表每块农田的高度，农田的高度不会超过100。数字之间用空格分隔。

Output

对于每组測试数据输出两行：

第一行输出："Case #i:"。i代表第i组測试数据。

第二行输出 1 个正整数。代表老 Jack 额外最少购进管道的长度。

Sample Input

2
4  3
9 12 4
7 8 56
32 32 43
21 12 12
2  3
34 56 56
12 23 4

Sample Output

Case #1:
82
Case #2:
74

Source

2015年百度之星程序设计大赛
- 初赛(2)

思路：

最小生成树，在图要求所有联通的情况下求最短的权值，用最短路。想用搜索之类的要考虑数据大小。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct node
{
    int x,y,len;
    bool operator < (const node &a) const
    {
        return len < a.len;
    }
};
const int N=1100;
int x[N][N],m,n,k;
int father[N*N];
node ve[N*N*4];

int Find(int x)
{
    return x==father[x]?

x:father[x]=Find(father[x]);
}

int Union(int x,int y)
{
    int a=Find(x),b=Find(y);
    if(a!=b)
    {
        father[a]=b;
        return 1;
    }
    return 0;
}

int kruskal()
{
    node s;
    int sum=0;
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        if(Union(ve[i].x,ve[i].y))
            sum+=ve[i].len;
    }
    return sum;
}

int main()
{
    int na,ca=1;
    scanf("%d",&na);
    while(na--)
    {
        k=0;
        scanf("%d%d",&m,&n);
        for(int i=0;i<m;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                node q;
                father[i*n+j]=i*n+j;
                scanf("%d",&x[i][j]);

                if(j>0)
                {
                    q.x=i*n+j,q.y=i*n+j-1;
                    q.len=abs(x[i][j]-x[i][j-1]);
                    ve[k++]=q;
                }
                if(i>0)
                {
                    q.x=i*n+j,q.y=i*n+j-n;
                    q.len=abs(x[i][j]-x[i-1][j]);
                    ve[k++]=q;
                }
            }
        sort(ve,ve+k);
        printf("Case #%d:\n",ca++);
        int xx=kruskal();
        printf("%d\n",xx);
    }
    return 0;
}