河南省第六届省赛 探寻宝藏 dp

1484: 探 寻 宝 藏

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Description

传说HMH大沙漠中有一个M*N迷宫，里面藏有许多宝物。某天，Dr.Kong找到了迷宫的地图，他发现迷宫内处处有宝物，最珍贵的宝物就藏在右下角，迷宫的进出口在左上角。当然，迷宫中的通路不是平坦的，到处都是陷阱。Dr.Kong决定让他的机器人卡多去探险。

但机器人卡多从左上角走到右下角时，只会向下走或者向右走。从右下角往回走到左上角时，只会向上走或者向左走，而且卡多不走回头路。（即：一个点最多经过一次）。当然卡多顺手也拿走沿路的每个宝物。

Dr.Kong希望他的机器人卡多尽量多地带出宝物。请你编写程序，帮助Dr.Kong计算一下，卡多最多能带出多少宝物。

Input

第一行： K     表示有多少组测试数据。

接下来对每组测试数据：

第1行:       M   N

第2~M+1行： Ai1  Ai2 ……AiN    (i=1,…..,m)

2≤k≤5      1≤M, N≤50     0≤Aij≤100    (i=1,….,M; j=1,…,N)

所有数据都是整数。 数据之间有一个空格。

Output

对于每组测试数据，输出一行：机器人卡多携带出最多价值的宝物数

Sample Input

2

2 3

0 10 10

10 10 80

3 3

0 3 9

2 8 5

5 7 100

Sample Output

120

134

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <climits>
#define INF 100000000
using namespace std;
int ma[50][50];
int n,m;
int dp[100][50][50];

int fun(int a,int b,int c,int d){
	return max(max(a,b),max(c,d));
}
int main(){
	int t;
	cin >> t;
	while(t--){
		cin >> n >> m;
		for(int i = 0;i <= n+1;i++){
			for(int j = 0;j <= m+1;j++){
				ma[i][j] = -INT_MAX;
			}
		}
		for(int i = 1; i <= n;i++){
			for(int j = 1;j <= m;j++)
			{
				scanf("%d",&ma[i][j]);
			}
		}

		dp[1][1][1] = ma[1][1];
		for(int k = 2;k <= n + m - 1;k++){//以对角线上走过的点作为状态dp[k][i][j] 的意思是走第k条对角线上的第i个和第j个点
			for(int i = 1;i < k ;i++){
				for(int j = i+1;j <= k;j++){
					dp[k][i][j] = ma[k-i+1][i] + ma[k-j+1][j] + fun(dp[k-1][i][j],dp[k-1][i-1][j],dp[k-1][i][j-1],dp[k-1][i-1][j-1]);
				}
			}
		}
		printf("%d\n",dp[n+m-2][m-1][m] + ma[n][m]);
	}
	return 0;
}