vijos1788 第k大

  可以用类似快排的快速查找算法,主要是一个分治的思想,时间复杂度为O(n)。

  快排用一个中间值把序列分为两个部分,设左边部分为[l,j],右边部分为[i,r]。

  (1)如果j<k,那么第k大必然是在[i,r]中,所以[l,j]的部分就不需要继续排序,递归查找[i,r]区间即可。

  (2)如果k<i,那么第k大必然是在[l,j]中,所以[i,r]的部分就不需要继续排序,于是我们就递归查找[l,j]。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int read(){
    char c; while(c=getchar(),!isdigit(c)); int x=c-‘0‘;
    while(c=getchar(),isdigit(c)) x=x*10+c-‘0‘; return x;
}
int a[100001];
int find(int l,int r,int x){
    int i=l,j=r,mid=a[l+r>>1];
    while(i<=j){
        while(i<r && a[i]>mid) i++;
        while(j>l && a[j]<mid) j--;
        if(i<=j) swap(a[i++],a[j--]);
    }
    if(j<x && x<i) return mid;
    if(x<=j) return find(l,j,x);
    if(x>=i) return find(i,r,x);
}
int main(){
    int n=read(),k=read();
    for(int i=1;i<=n;i+=1) a[i]=read();
    printf("%d",find(1,n,k));
    return 0;
}
时间: 2024-08-09 22:03:15

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