最大报销额

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Description

现有一笔经费可以报销一定额度的发票。允许报销的发票类型包括买图书（A类）、文具（B类）、差旅（C类），要求每张发票的总额不得超过1000元，每张发票上，单项物品的价值不得超过600元。现请你编写程序，在给出的一堆发票中找出可以报销的、不超过给定额度的最大报销额。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行包含两个正数 Q 和 N，其中 Q 是给定的报销额度，N（<=30）是发票张数。随后是 N 行输入，每行的格式为： 
m Type_1:price_1 Type_2:price_2 ... Type_m:price_m 
其中正整数 m 是这张发票上所开物品的件数，Type_i 和 price_i 是第 i 项物品的种类和价值。物品种类用一个大写英文字母表示。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

Output

对每个测试用例输出1行，即可以报销的最大数额，精确到小数点后2位。

Sample Input

200.00 3
2 A:23.50 B:100.00
1 C:650.00
3 A:59.99 A:120.00 X:10.00
1200.00 2
2 B:600.00 A:400.00
1 C:200.50
1200.50 3
2 B:600.00 A:400.00
1 C:200.50
1 A:100.00
100.00 0

Sample Output

123.50
1000.00
1200.50

题解：先进行数据的处理，判断发票是否符合要求，再进行01背包。

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
double max(double a,double b)
{
    return a>b?a:b;
}
int flag[40];
double mon[40],dp[3000010];
int main()
{
    double q,sum,money,suma,sumb,sumc;
    char kind;
    int n,m;
    int i,j;
    while(1)
    {
        memset(mon,0,sizeof(mon));
        for(i=0; i<40; i++)
            flag[i]=1;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        scanf("%lf%d",&q,&n);　　　　 getchar();
        if(n==0)
            break;
        for(i=1; i<=n; i++)              //输入易错，有%c注意回车
        {
            scanf("%d",&m);
            getchar();
            for(j=0,sum=0,suma=0,sumb=0,sumc=0; j<m; j++)
            {
                scanf("%c:%lf",&kind,&money);
                getchar();
                if(kind<65||kind>67)
                {
                    flag[i]=0;
                    continue;
                }
                if(kind==‘A‘)
                    suma+=money;     //同类物品可能多次出现，需要判断它们的和是否大于600
                else if(kind==‘B‘)
                    sumb+=money;
                else if(kind==‘C‘)
                    sumc+=money;
                sum+=money;
            }
            if(suma>600||sumb>600||sumc>600)
                flag[i]=0;
            if(sum>1000)
                flag[i]=0;
            if(flag[i])
                mon[i]+=sum;
        }
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            for(j=(int)(q*100); j>=(int)(mon[i]*100)&&flag[i]; j--)
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-(int)(mon[i]*100)]+mon[i]);         //状态转移，注意理解dp下标，dp下标应为限制条件。注意分析理解dp数组中的元素及其更新情况。
        }　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　//限制条件只有钱数，数据为两位小数的double型，故*100
        for(i=(int)(q*100); i>=0; i--)
        {
            if(dp[i]<=q)
            {
                printf("%.2lf\n",dp[i]);
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}