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1087: 飞行棋

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题目描述

飞行棋是在一个长度为n的棋盘上走动棋子的游戏。游戏开始时有一个棋子在棋盘的开始，位置是1。
然后每一步玩家掷一次骰子，并将棋子往前跳骰子正面大小个格子。

当棋子跳出飞行棋的棋盘时游戏结束。问游戏结束时玩游戏的人掷骰子次数的期望。

输入

第一行输入一个数T代表测试用例组数（T<=200），接下来T组测试用例，每组测试数据为棋盘大小

输出

对于每个棋盘，输出玩家要掷骰子次数的期望(结果保留到小数点后4位)。每行输出一个结果。

样例输入

2
1
2

样例输出

1.0000
1.1667

提示

来源

第三届“朗讯杯”高级组

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<bitset>
using namespace std;
double dp[1010];
int main()
{
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        dp[1]=1;
        dp[2]=1.0/6*dp[1]+1;
        dp[3]=1.0/6*(dp[1]+dp[2])+1;
        dp[4]=1.0/6*(dp[1]+dp[2]+dp[3])+1;
        dp[5]=1.0/6*(dp[1]+dp[2]+dp[3]+dp[4])+1;
        dp[6]=1.0/6*(dp[1]+dp[2]+dp[3]+dp[4]+dp[5])+1;
        for(int i=7;i<=n;i++)
            dp[i]=1.0/6*(dp[i-6]+dp[i-5]+dp[i-4]+dp[i-3]+dp[i-2]+dp[i-1])+1;
        printf("%.4lf",dp[n]);
    }
    return 0;
}