照例传送门CNUOJ - 0385：http://oj.cnuschool.org.cn/oj/home/problem.htm?problemID=355
题目分析：首先感谢”数据结构与算法“群群友的支持与鼓励，没有你们的点拨&鼓励我不可能搞出来的。
这道题如果是暴力枚举循环节的话，可能数据会坑你一下……（只有一个循环节即两数互质= =）那就挂了……暴力好像也能拿30分吧。
这道题算法的雏形是Kael大神弄出来的，他是这么跟我说的：
假设是|T|>|S|，因为|A|=|B|，所以S与T的比较周期有|T|个，再检查S中的每个字符与T中字符不一样的个数，就得到所有周期比较完后的个数，然后把S中每个字符的个数加起来就是答案，如果|A|大于了|T|和|S|的最小公倍数，就把答案乘以M/|T|，M/|T|又是新一轮周期。
为什么S与T的比较周期有|T|个呢？通俗的说就是S中的每个字符都会跟T中的每个字符进行对位一次，而再次当S第一个字符与T第一个字符对位时，就是进行了|T|个周期了。
看不懂是吧？知道你也不会好好看，我来给你分析一下= =
比如这两个长度互质的串：
把长度标上后，让我们关注一下S串头元素进行了哪几次比较：
可以看到共有4次比较（用深绿色圆圈表示），我们发现这不就是T串里的4个元素吗？
好，那我们看看在T串上S的头元素是怎么比较的：
上面四个是S串，底下的是T串。我们来举一个例子：
所以说头元素贡献了3份答案。
那么显而易见，不仅S串头元素会全都比较T串的四个元素，第二个、第三个元素也会比较，我们再画一个清晰的图：
上面是S串，下面是T串，先让上面最左边的”a“进行一次全部比较，可以看到有2个答案。
第二个元素同理有三个答案。
第三、第四个S串里的”a“元素答案一定和answer1是一样的（想一想，为什么？）
最后根据加法、乘法原理，答案应该是：3 * answer1 + 1 * answer2 = 3 * 2 + 1 * 3 = 9;
画回最原始的图再看一眼：
答案正确。此输入应该是：5 4 abaa abbaa 输出是：9
那如果输入的是10 8 abaa abbaa呢？
那么就应该有两个循环节了，答案是18。
那么至此为止，两字串长度互质的情况我们已经会算了，可以用两个哈希表vis_S[27], vis_T[27]分别表示26个小写字母在S串和T串中分别出现了几次。
程序不难写出，建议读者好好看一眼哈希表的使用，为下边打好基础：
1 #include <iostream>
2 #include <cstdio>
3 #include <algorithm>
4 using namespace std;
5
6 void read(int& x)
7 {
8 x = 0;
9 int sig = 1;
10 char ch = getchar();
11
12 while(!isdigit(ch))
13 {
14 if(ch == ‘-‘) sig = -1;
15 ch = getchar();
16 }
17
18 while(isdigit(ch))
19 {
20 x = x * 10 + ch - ‘0‘;
21 ch = getchar();
22 }
23
24 return ;
25 }
26
27 int tot;
28
29 long long ans;
30
31 const int maxn = 1000000 + 10;
32
33 char S[maxn], T[maxn];
34 int T1, T2;
35
36 int vis[2][27];
37
38 int read_str1()
39 {
40 char tmp = getchar();
41
42 while(!isalpha(tmp)) tmp = getchar();
43
44 tot = 0;
45
46 while(isalpha(tmp))
47 {
48 S[tot++] = tmp;
49
50 vis[0][tmp - ‘a‘]++;
51
52 tmp = getchar();
53 }
54
55 S[tot] = ‘\0‘;
56 return tot;
57 }
58
59 int read_str2()
60 {
61 char tmp = getchar();
62
63 while(!isalpha(tmp)) tmp = getchar();
64
65 tot = 0;
66
67 while(isalpha(tmp))
68 {
69 T[tot++] = tmp;
70
71 vis[1][tmp - ‘a‘]++;
72
73 tmp = getchar();
74 }
75
76 T[tot] = ‘\0‘;
77 return tot;
78 }
79
80 void vis_init()
81 {
82 long long tmp;
83
84 for(int i = 0; i < 27; i++)
85 {
86 tmp = 0;
87 for(int j = 0; j < 27; j++)
88 {
89 if(i == j) continue;
90 tmp += vis[1][j];
91 }
92 ans += vis[0][i] * tmp;
93 }
94
95 return ;
96 }
97
98 int main()
99 {
100 read(T1);
101 read(T2);
102
103 int s1 = read_str1();
104 int s2 = read_str2();
105
106 vis_init();
107
108 ans = (long long)((double)ans * ((double)T1 / (double)s2));
109 //记得是同时约了一个s1
110
111 printf("%lld\n", ans);
112
113 return 0;
114 }
好，那么我们来看看非互质的情况：