【暑假】[实用数据结构]KMP

KMP算法

KMP算法是字符串匹配算法，可以在O(n)的时间完成，算法包含两部分，分别是：构造适配函数与两串匹配。

失配边的使用大大提高了算法效率，可以理解为已经成功匹配的字符不在重新匹配，因为我们已经知道它是什么，对应到算法中 匹配失败后应该在最大前缀之后继续匹配，因为某后缀已与最大前缀匹配成功而不用重新比较。

以下为代码实现：

 1 const int maxn = 1000 + 5;
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 3 void getFail(char* P,int* f){  //构造失配边
 4     int n=strlen(P);
 5     f[0]=f[1]=0;
 6     for(int i=0;i<n;i++){  //自己和自己匹配
 7         int j=f[i];
 8         while(j && P[i]!=P[j]) j=f[j];
 9         f[i+1]= P[i]==P[j]? j+1 : 0;
10     }
11 }
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13 //可以如是理解f数组，f[i]表示到i与后缀成功匹配的最大前缀的下一指针
14 //f数组节约了算法时间，对于已知(已比较)的字符不在重新比较
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16 void KMP(char* T,char* P){
17 int f[maxn];
18 int n=strlen(T), m=strlen(P);
19   getFail(P,f);
20   int j=0;
21   for(int i=0;i<n;i++){
22       while(j && T[i] != P[j]) j=f[j];  //沿失配边走
23       if(T[i]==P[j]) j++;
24       if(j==m) { printf("%d\n",i-m+1); j=0; }   //成功匹配P，输出匹配点
25       //将j重调为0代表重新检查，否则P[j]调用出错
26   }
27 }

有趣的是，在这里发现了作者的一个小错误，如果使字符串成功匹配所有位置且KMP算法可以完成的话，需要加入语句j=0;而在课本中这条语句是没有的。