hdu 4920 Matrix multiplication （矩阵计算）

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题意：给两个矩阵a， b, 计算矩阵a*b的结果对3取余。

分析：直接计算时间复杂度是O(n^3),会超时，但是下面第一个代码勉强可以水过，数据的原因。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <vector>
 4 #include <cstring>
 5 #include <cstdlib>
 6 #include <algorithm>
 7 const int maxn = 800+10;
 8 using namespace std;
 9 int n, a[maxn][maxn], b[maxn][maxn], c[maxn][maxn];
10
11 int main()
12 {
13     int i, j, k;
14     while(~scanf("%d", &n))
15     {
16         memset(a, 0, sizeof(a));
17         memset(b, 0, sizeof(b));
18         memset(c, 0, sizeof(c));
19         for(i = 0; i < n; i++)
20         for(j = 0; j < n; j++)
21         {
22             scanf("%d", &a[i][j]);
23             a[i][j] %= 3;
24         }
25         for(i = 0; i < n; i++)
26         for(j = 0; j < n; j++)
27         {
28             scanf("%d", &b[i][j]);
29             b[i][j] %= 3;
30         }
31
32         for(i = 0; i < n; i++)
33         {
34             for(k = 0; k < n; k++)
35             if(a[i][k]!=0)
36             for(j = 0; j < n; j++)
37             {
38                c[i][j] += a[i][k]*b[k][j];
39                //c[i][j] %= 3;  加这个会超时
40             }
41         }
42         for(i = 0; i < n; i++)
43         {
44             for(j = 0; j < n; j++)
45             if(j == 0)
46             printf("%d", c[i][j]%3);
47             else
48             printf(" %d", c[i][j]%3);
49             printf("\n");
50         }
51     }
52     return 0;
53 }

再贴一个崔老师的代码：

他把所有的0都忽略了，很巧妙的优化，aa[][], bb[][]里存储的是下一个不为0的位置：

 1 #include <iostream>
 2 #include<stdio.h>
 3 #include<vector>
 4 #include<queue>
 5 #include<stack>
 6 #include<string.h>
 7 #include<algorithm>
 8 #include<map>
 9 using namespace std;
10 #define LL long long
11 #define gcd(a,b) (b==0?a:gcd(b,a%b))
12 #define lcm(a,b) (a*b/gcd(a,b))
13 //O（n）求素数，1-n的欧拉数
14 #define N 100010
15 //A^x = A^(x % Phi(C) + Phi(C)) (mod C)
16 int a[880][880];
17 int b[880][880];
18 int aa[880][880];
19 int bb[880][880];
20 int c[880][880];
21 int main()
22 {
23     int n;
24     while(~scanf("%d",&n))
25     {
26         memset(a,0,sizeof(a));
27         memset(b,0,sizeof(b));
28         memset(aa,0,sizeof(aa));
29         memset(bb,0,sizeof(bb));
30         memset(c,0,sizeof(c));
31         for(int i=1;i<=n;i++)
32         {
33             for(int j=1;j<=n;j++)
34             {
35                 scanf("%d",&a[i][j]);
36                 a[i][j]%=3;
37             }
38         }
39         for(int i=1;i<=n;i++)
40         {
41             for(int j=1;j<=n;j++)
42             {
43                 scanf("%d",&b[i][j]);
44                 b[i][j]%=3;
45             }
46         }
47         for(int i=1;i<=n;i++)
48         {
49             int x=-1;
50             for(int j=n;j>=0;j--)
51             {
52                 aa[i][j]=x;
53                 if(a[i][j])x=j;
54             }
55         }
56         for(int i=1;i<=n;i++)
57         {
58             int x=-1;
59             for(int j=n;j>=0;j--)
60             {
61                 bb[i][j]=x;
62                 if(b[i][j])x=j;
63             }
64         }
65         for(int i=1;i<=n;i++)
66         {
67             for(int j=aa[i][0];j!=-1;j=aa[i][j])
68             {
69                 for(int k=bb[j][0];k!=-1;k=bb[j][k])
70                     c[i][k]+=a[i][j]*b[j][k];
71             }
72         }
73         for(int i=1;i<=n;i++)
74         {
75             for(int j=1;j<=n;j++)
76             {
77                 printf("%d",c[i][j]%3);
78                 if(j!=n)printf(" ");
79                 else printf("\n");
80             }
81         }
82     }
83     return 0;
84 }

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