【BZOJ 1068】[SCOI2007]压缩

Description

给 一个由小写字母组成的字符串，我们可以用一种简单的方法来压缩其中的重复信息。压缩后的字符串除了小写字母外还可以（但不必）包含大写字母R与M，其中M 标记重复串的开始，R重复从上一个M（如果当前位置左边没有M，则从串的开始算起）开始的解压结果（称为缓冲串）。 bcdcdcdcd可以压缩为bMcdRR，下面是解压缩的过程：

另一个例子是abcabcdabcabcdxyxyz可以被压缩为abcRdRMxyRz。

Input

输入仅一行，包含待压缩字符串，仅包含小写字母，长度为n。

Output

输出仅一行，即压缩后字符串的最短长度。

Sample Input

bcdcdcdcdxcdcdcdcd

Sample Output

12

HINT

在第一个例子中，解为aaaRa，在第二个例子中，解为bMcdRRxMcdRR。

【限制】

100%的数据满足：1<=n<=50 100%的数据满足：1<=n<=50

区间型DP

f[i][j][0] 表示从i到j中间没有M，f[i][j][1]表示i到j中间有M

f[i][j][0]=min(f[i][k][0]+f[k+1][j][0]+1)表示i到j这一段可以拆成i到k和k+1到j，中间加一个M以避免影响

f[i][j][t]=min(f[i][k][t]+j-k)表示先压缩i到k段后一段不压缩

f[i][j][t]=min(f[i][(i+j)>>1][t]+1)表示一段从中间劈开压缩加一个R

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 using namespace std;
 5 char s[100];
 6 int f[60][60][2];
 7 bool same(int l,int r){
 8     int tmp=(r-l+1);
 9     if(tmp%2==1) return 0;
10     for(int i=l;i<=(l+r)>>1;i++)
11     if(s[i]!=s[i+tmp/2]) return 0;
12     return 1;
13 }
14
15 int dp(int l,int r,int t){
16     if(f[l][r][t]!=-1) return f[l][r][t];
17     int tmp=(r-l+1);
18     if(tmp==1) return 1;
19     if(t) for(int i=l;i<r;i++)
20     tmp=min(tmp,dp(l,i,1)+dp(i+1,r,1)+1);
21     for(int i=l;i<r;i++) tmp=min(tmp,dp(l,i,t)+r-i);
22     if(same(l,r)) tmp=min(tmp,dp(l,(l+r)>>1,0)+1);
23     f[l][r][t]=tmp;
24     return tmp;
25 }
26
27 int main(){
28     scanf("%s",s+1);
29     int len=strlen(s+1);
30     memset(f,-1,sizeof(f));
31     printf("%d",dp(1,len,1));
32 }