HDU 1010 (搜索+奇偶剪枝)

题目链接:  http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1010

题目大意：给定起点和终点，问刚好在t步时能否到达终点。

解题思路：

4个剪枝。

①dep>t剪枝

②搜到一个解后剪枝

③当前走到终点最少步数>满足条件还需要走的步数剪枝（关键）

③奇偶剪枝(关键)：当前走到终点步数的奇偶性应该与满足条件还需要走的步数奇偶性一致。

其中三四两步放在一步中写：remain=abs(x-ex)+abs(y-ey)-abs(dep-t)

奇偶剪枝的原理：abs(x-ex)+abs(y-ey)为奇，则说明到达终点肯定还要走奇数步，反之偶数步。于是得和abs(dep-t)即还需走的步数奇偶性协调。

所以③④剪枝条件这么写if(remain>0||remain%2) return;

#include "cstdio"
#include "string"
#include "iostream"
#include "cstring"
using namespace std;
int n,m,t,sx,sy,ex,ey,map[15][15],dir[4][2]={-1,0,1,0,0,-1,0,1};
bool vis[15][15],flag;
int ABS(int x) {return x<0?-x:x;}
void dfs(int x,int y,int dep)
{
    vis[x][y]=true;
    if(dep>t) return;
    if(flag) return;
    if(dep==t&&map[x][y]==3) {flag=true;return;}
    int remain=ABS(x-ex)+ABS(y-ey)-ABS(dep-t);
    if(remain>0||remain&1) return;
    for(int s=0;s<4;s++)
    {
        int X=x+dir[s][0],Y=y+dir[s][1];
        if(vis[X][Y]||X<0||X>n||Y<0||Y>m||map[X][Y]==0) continue;
        dfs(X,Y,dep+1);
        vis[X][Y]=false;
    }
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    ios::sync_with_stdio(false);
    string tt;
    while(cin>>n>>m>>t&&n)
    {
        flag=false;
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>tt;
            for(int j=0;j<tt.size();j++)
            {
                if(tt[j]==‘S‘) {map[i][j+1]=2;sx=i;sy=j+1;}
                if(tt[j]==‘D‘) {map[i][j+1]=3;ex=i;ey=j+1;}
                if(tt[j]==‘.‘) map[i][j+1]=1;
                if(tt[j]==‘X‘) map[i][j+1]=0;
            }
        }
        dfs(sx,sy,0);
        if(flag) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
}