POJ 3208 Apocalypse Someday 二分答案+数位DP

这题应该是POJ最强大的一道数位DP了吧 正解是AC自动机 不会 还是写数位DP吧

题目大意：我们令含有666的数字为不吉利数字，则可以得到一个递增数列：

{an}=666,1666,2666,3666,4666,5666,6660,6661,....

给定n，求an

首先我们把这个问题转化成另一个问题：给定n，求1~n中有多少个数含有666

解决了这个问题，把原问题二分答案即可

首先预处理f数组，令

f[i][0]表示i位数中首位不为6且不含666的数的数量

f[i][1]表示i位数中首位连续1个6并且不含666的数的数量

f[i][2]表示i位数中首位连续2个6并且不含666的数的数量

f[i][3]表示i位数中含有666的数的数量

于是我们有递推式

f[i][0]=(f[i-1][0]+f[i-1][1]+f[i-1][2])*9;

f[i][1]=f[i-1][0];

f[i][2]=f[i-1][1];

f[i][3]=f[i-1][3]*10+f[i-1][2];

然后数位DP即可

其中处理的时候要记录当前确定数字末尾的6的个数 以及确定数字中是否含有666

此外实在想吐槽一开始写错了居然跑出了样例，最奇葩的是样例中所有的6都变成了9，看到结果直接笑岔气0.0

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int f[20][4];
/*
f[i][0]表示i位数中首位不为6且不含666的数的数量
f[i][1]表示i位数中首位连续1个6并且不含666的数的数量
f[i][2]表示i位数中首位连续2个6并且不含666的数的数量
f[i][3]表示i位数中含有666的数的数量
*/
int getans(ll x)
{
	int i,j,cnt=0,re=0;
	ll tens=1,y=0;
	for(i=0;tens<x;tens*=10,i++);
	while(y<x)
	{
		int _cnt;
		while(y+tens<=x)
		{
			y+=tens;
			if(cnt==3)
				_cnt=3;
			else if(y/tens%10==7)
				_cnt=cnt+1;
			else
				_cnt=0;
			for(j=3;j>=3-_cnt;j--)
				re+=f[i][j];
		}
		if(cnt!=3)
			cnt=(y/tens%10==6?cnt+1:0);
		i--;tens/=10;
	}
	return re;
}
ll divide(ll l,ll r,int v)
{
	ll mid=l+r>>1;
	if(l+1==r)
	{
		if( getans(r)==v )
			return l;
		return r;
	}
	if( getans(mid+1)>=v )
		return divide(l,mid,v);
	else
		return divide(mid,r,v);
}
int main()
{
	int T,i,x;
	f[0][0]=1;
	for(i=1;i<=10;i++)
	{
		f[i][0]=(f[i-1][0]+f[i-1][1]+f[i-1][2])*9;
		f[i][1]=f[i-1][0];
		f[i][2]=f[i-1][1];
		f[i][3]=f[i-1][3]*10+f[i-1][2];
	}
	for(cin>>T;T;T--)
	{
		scanf("%d",&x);
		printf("%I64d\n", divide(0,10000000000ll,x) );
	}
}