福州大学第十二届程序设计竞赛 B.完美的数字

Problem B 完美的数字

Time Limit: 1000 mSec    Memory Limit : 32768 KB

 Problem Description

Bob是个很喜欢数字的孩子，现在他正在研究一个与数字相关的题目，我们知道一个数字的完美度是 把这个数字分解成三个整数相乘A*A*B（0<A<=B）的方法数，例如数字80可以分解成1*1*80，2*2*20 ，4*4*5，所以80的完美度是3；数字5只有一种分解方法1*1*5，所以完美度是1，假设数字x的完美度为d(x)，现在给定a，b（a<=b），请你帮Bob求出

S，S表示的是从a到b的所有数字的流行度之和，即S=d(a)+d(a+1)+…+d(b)。

 Input

输入两个整数a，b（1<=a<=b<=10^15）

 Output

输出一个整数，表示从a到b的所有数字流行度之和。

 Sample Input

1  80

 Sample Output

107

暴力跑的话会超时，稍稍转个弯就行啦，每次只要计算头和尾，减一下就OK了，代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
typedef __int64 ll;
ll a,b;
int main()
{
	while(~scanf("%I64d%I64d", &a, &b))
	{
		ll sum=b-a+1;
		ll t1, t2;
		for(ll i=2; i*i*i<b; i++)
		{
			if(a/(i*i) < i) t1=i;
			else if(a/(i*i)>=i && a%(i*i)==0) t1=a/(i*i);
			else t1=a/(i*i)+1;
			t2=b/(i*i);
			sum+=t2-t1+1;
		}
		printf("%I64d\n", sum);
	}
	return 0;
}