hdu 4372 第一类stirling数的应用/。。。好题

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 2 大意： 给定一系列楼房，都在一条水平线上，高度从1到n，从左侧看能看到f个， 从右侧看，能看到b个，问有多少种这样的序列。。

 3 思路： 因为肯定能看到最高的，，那我们先假定最高的楼房位置确定，那么在其左边还有f-1个能看见，在其右边还有b-1个，能看见。。所以可以这样将题目转化: 将除最高楼之外的n-1个楼，分成f-1+b-1 组，在最高楼左边f-1 组，在其右边b-1组，那么分成f-1+b-1 组  就是第一类Stirling数。s[n-1][f-1+b-1]。。左边f-1 组，在其右边b-1组，就是将这f-1+b-1 组，组合c(f-1+b-1,f-1)

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 6 #include <iostream>

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 8 using namespace std;

 9 const long long mod = 1000000007;

10 long long c[2010][2010];

11 long long s[2010][2010];

12

13 void init(){

14     c[0][0] =1;

15     for(int i=1;i<=2000;i++){

16         c[i][0] = c[i][i] =1;

17         for(int j=1;j<i;j++){

18             c[i][j] = (c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod;

19         }

20     }

21

22     for(int i=1;i<=2000;i++){

23         s[i][0] =0;

24         s[i][i] =1;

25         for(int j=1;j<i;j++)

26             s[i][j] = (s[i-1][j-1]+(s[i-1][j]*(i-1))%mod)%mod;

27     }

28

29 }

30

31 int main()

32 {

33     init();

34     int t;

35     cin>>t;

36     while(t--){

37         int n,f,b;

38         cin>>n>>f>>b;

39         long long res =0;

40        if(f+b-1<=2000)

41             res = (s[n-1][f+b-2]*c[f+b-2][f-1])%mod;

42         else

43             res =0;

44         cout<<res<<endl;

45     }

46     return 0;

47 }

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