先来一发题面QwQ
[TYVJ1730]二逼平衡树
Time Limit：2 s Memory Limit：512 MB
Description
您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一个有序数列，其中需要提供以下操作：
1.查询k在区间内的排名
2.查询区间内排名为k的值
3.修改某一位值上的数值
4.查询k在区间内的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
5.查询k在区间内的后继(后继定义为大于x，且最小的数)Input
第一行两个数 n,m 表示长度为n的有序序列和m个操作
第二行有n个数，表示有序序列
下面有m行，opt表示操作标号
若opt=1 则为操作1，之后有三个数l,r,k 表示查询k在区间[l,r]的排名
若opt=2 则为操作2，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内排名为k的数
若opt=3 则为操作3，之后有两个数pos,k 表示将pos位置的数修改为k
若opt=4 则为操作4，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的前驱
若opt=5 则为操作5，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的后继Output
对于操作1,2,4,5各输出一行，表示查询结果
Sample Input
9 6 4 2 2 1 9 4 0 1 1 2 1 4 3 3 4 10 2 1 4 3 1 2 5 9 4 3 9 5 5 2 8 5Sample Output
2 4 3 4 9Hint
n,m<=50000 保证有序序列所有值在任何时刻满足[0,10^8]但是询问的数未必
这题正解似乎是树套树(线段树套平衡树)
然而我用分块大法水过去了233
分块的话思路还是比较明确的,比如对于求排名操作(操作1),对于两端的块我们可以选择直接暴力查询比$key$值小的值的个数,中间的完整块可以选择二分查找($std::lower\_bound$)来得出比$key$小的元素个数,累加起来加上1就是答案了.
求K大的话比较麻烦,要二分第K大的值然后用求排名操作来检验...
修改直接暴力修改不解释
前驱/后继则可以用上面求排名的方式来查找,不同的是对于比$key$小/大的元素不应累加而是求最大/小值.
然后就到了袋马时间~(突然感觉好草率啊QwQ)
1 #include <cmath>
2 #include <cstdio>
3 #include <cctype>
4 #include <cstring>
5 #include <cstdlib>
6 #include <iostream>
7 #include <algorithm>
8
9 const int MAXN=50010;
10 const int MAXB=230;
11 const int INF=0x7FFFFFFF;
12
13 int n,m;
14 int endSize;
15 int blockNum;
16 int blockSize;
17 int data[MAXN];
18 int block[MAXN][MAXB];
19
20 void Initialize();
21 void FastRead(int&);
22 void Modify(int,int);
23 int Kth(int,int,int);
24 int Rank(int,int,int);
25 int Predecessor(int,int,int);
26 int Successor(int,int,int);
27
28 int main(){
29 int opt,l,r,num;
30 Initialize();
31 for(int i=0;i<m;i++){
32 scanf("%d",&opt);
33 if(opt==1){
34 FastRead(l);
35 FastRead(r);
36 FastRead(num);
37 printf("%d\n",Rank(l-1,r-1,num));
38 }
39 else if(opt==2){
40 FastRead(l);
41 FastRead(r);
42 FastRead(num);
43 printf("%d\n",Kth(l-1,r-1,num));
44 }
45 else if(opt==3){
46 FastRead(l);
47 FastRead(num);
48 Modify(l-1,num);
49 }
50 else if(opt==4){
51 FastRead(l);
52 FastRead(r);
53 FastRead(num);
54 printf("%d\n",Predecessor(l-1,r-1,num));
55 }
56 else{
57 FastRead(l);
58 FastRead(r);
59 FastRead(num);
60 printf("%d\n",Successor(l-1,r-1,num));
61 }
62 }
63 return 0;
64 }
65
66 inline int Rank(int l,int r,int key){
67 int lb=l/blockSize;
68 int rb=r/blockSize;
69 int ans=1;
70 if(lb==rb){
71 for(int i=l;i<=r;i++){
72 if(data[i]<key){
73 ans++;
74 }
75 }
76 }
77 else{
78 for(int i=l;i<(lb+1)*blockSize;i++){
79 if(data[i]<key){
80 ans++;
81 }
82 }
83 for(int i=rb*blockSize;i<=r;i++){
84 if(data[i]<key){
85 ans++;
86 }
87 }
88 for(int i=lb+1;i<rb;i++){
89 ans+=std::lower_bound(block[i],block[i]+blockSize,key)-block[i];
90 }
91 }
92 return ans;
93 }
94
95 inline int Kth(int l,int r,int pos){
96 int L=-1;
97 int R=100000010;
98 while(R-L>1){
99 int mid=(L+R)>>1;
100 if(Rank(l,r,mid)>pos)
101 R=mid;
102 else
103 L=mid;
104 }
105 return R-1;
106 }
107
108 inline void Modify(int pos,int key){
109 if(data[pos]==key)
110 return;
111 int* thisBlock=block[pos/blockSize];
112 int old=data[pos];
113 int size=(pos/blockSize)==blockNum?endSize:blockSize;
114 data[pos]=key;
115 pos=std::lower_bound(thisBlock,thisBlock+size,old)-thisBlock;
116 thisBlock[pos]=key;
117 std::sort(thisBlock,thisBlock+size);
118 }
119
120 inline int Predecessor(int l,int r,int key){
121 int lb=l/blockSize;
122 int rb=r/blockSize;
123 int ans=-INF;
124 if(lb==rb){
125 for(int i=l;i<=r;i++){
126 if(data[i]<key)
127 ans=std::max(ans,data[i]);
128 }
129 }
130 else{
131 for(int i=l;i<(lb+1)*blockSize;i++){
132 if(data[i]<key)
133 ans=std::max(ans,data[i]);
134 }
135 for(int i=rb*blockSize;i<=r;i++){
136 if(data[i]<key)
137 ans=std::max(ans,data[i]);
138 }
139 for(int i=lb+1;i<rb;i++){
140 int pos=std::lower_bound(block[i],block[i]+blockSize,key)-block[i];
141 if(pos>0)
142 ans=std::max(ans,block[i][pos-1]);
143 }
144 }
145 return ans;
146 }
147
148 inline int Successor(int l,int r,int key){
149 int lb=l/blockSize;
150 int rb=r/blockSize;
151 int ans=INF;
152 if(lb==rb){
153 for(int i=l;i<=r;i++)
154 if(data[i]>key)
155 ans=std::min(ans,data[i]);
156 }
157 else{
158 for(int i=l;i<(lb+1)*blockSize;i++){
159 if(data[i]>key)
160 ans=std::min(ans,data[i]);
161 }
162 for(int i=rb*blockSize;i<=r;i++){
163 if(data[i]>key)
164 ans=std::min(ans,data[i]);
165 }
166 for(int i=lb+1;i<rb;i++){
167 int pos=std::upper_bound(block[i],block[i]+blockSize,key)-block[i];
168 if(pos<blockSize)
169 ans=std::min(ans,block[i][pos]);
170 }
171 }
172 return ans;
173 }
174
175 void Initialize(){
176 #ifndef ASC_LOCAL
177 freopen("psh.in","r",stdin);
178 freopen("psh.out","w",stdout);
179 #endif
180 FastRead(n);
181 FastRead(m);
182 blockSize=sqrt(n);
183 for(int i=0;i<n;i++){
184 FastRead(data[i]);
185 block[blockNum][endSize]=data[i];
186 if(++endSize==blockSize){
187 blockNum++;
188 endSize=0;
189 }
190 }
191 for(int i=0;i<blockNum;i++)
192 std::sort(block[i],block[i]+blockSize);
193 if(endSize!=0)
194 std::sort(block[blockNum],block[blockNum]+endSize);
195 }
196
197 inline void FastRead(int& target){
198 target=0;
199 register char ch=getchar();
200 bool neg=false;
201 while(!isdigit(ch)){
202 if(ch==‘-‘)
203 neg=true;
204 ch=getchar();
205 }
206 while(isdigit(ch)){
207 target=target*10+ch-‘0‘;
208 ch=getchar();
209 }
210 if(neg)
211 target=-target;
212 }
Backup: Block Search
然后图包时间233(拿图至少评论一下吼不吼哇QwQ)
时间： 2024-10-21 16:09:26