http://codevs.cn/problem/1005/
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题目等级 : 黄金 Gold
题目描述 Description
9月12日是小松的朋友小寒的生日。小松知道小寒特别喜欢蝴蝶，所以决定折蝴蝶作为给小寒的生日礼物。他来到了PK大学最大的一家地下超市，在超市里，小松找到了n种可以用来折纸的本子。每种类型的本子里有若干不同颜色的纸若干张，当然同种类型的本子一定是完全一样的，而不同种类型的本子不一定完全不一样。他统计了一下，这里总共有n种不同类型的可以用来折纸的本子，每种本子各有bi本，所有的纸中有m种颜色是小寒所喜欢的颜色。小松希望他折的每种颜色的蝴蝶的数目是一样的。换句话说，小松必须折m*k只蝴蝶，其中k代表每种颜色蝴蝶的数目，这个数由小松自己来决定。但是小松又不能浪费纸，也就是说他买的本子中，只要是小寒喜欢的颜色的纸都要被折成蝴蝶。于是问题来了，每种类型的本子应该各买多少本，才能折出这m*k只蝴蝶呢？当然，由于小松是个很懒的人，他希望折的蝴蝶数目越少越好，只要表达了心意就可以了（也就是不能1只也不折）。而如果小松总共必须折1000只以上的蝴蝶才能满足要求，那么他就宁愿换一种礼物的方案了。
输入描述 Input Description
输入的第一行包含2个整数n（1≤n≤8），m（1≤m≤10）。表示有n种不同类型的本子和m种小寒喜欢的颜色。接下来一个n*m的矩阵。第i行第j列的整数aij表示在第i种类型的本子中包含小寒喜欢的颜色j的纸有aij（1≤aij≤100）张。再接下来的一排n个整数b1到bn，表示每种颜色的本子在超市中有多少本（1≤bi≤5）。
输出描述 Output Description
输出包含一个整数，表示小松最少需要折的蝴蝶数目，如果该数目超过1000，则输出”alternative!”。（由于可能存在多种买本子的方案，所以这里就不要求输出具体方案了）
样例输入 Sample Input
2 3
2 1 2
4 8 4
5 5
样例输出 Sample Output
36
数据范围及提示 Data Size & Hint
1 #include <cstdio>
2
3 int n,m,ans=1<<30;
4 int a[26][26],b[26],sum[26];
5
6 bool check()
7 {
8 for(int i=1;i<m;i++)
9 if(sum[i]!=sum[i+1])
10 return false;
11 return true;
12 }
13 void DFS(int now)
14 {
15 // if(ans!=(1<<30)) return ;
16 for(int i=0;i<=b[now];i++)
17 {
18 for(int j=1;j<=m;j++)
19 sum[j]+=a[now][j]*i;
20 if(now<n) DFS(now+1);
21 else
22 {
23 if(check())
24 {
25 if(sum[1]>0&&sum[1]*m<ans)
26 ans=sum[1]*m;
27 }
28 }
29 for(int j=1;j<=m;j++)
30 sum[j]-=a[now][j]*i;
31 }
32 }
33
34 int main()
35 {
36 scanf("%d%d",&n,&m);
37 for(int i=1;i<=n;i++)
38 for(int j=1;j<=m;j++)
39 scanf("%d",&a[i][j]);
40 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",b+i);
41 DFS(1);
42 if(ans<=1000) printf("%d\n",ans);
43 else printf("alternative!");
44 return 0;
45 }