Easy 2048 Again（状压dp）

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3802

题意： 从数列A中， 删除若干个数（可以0个）， 是删除后的数列， 进行类似  Flappy 2048 游戏的运算， 使结果最大， 求该最大值。

题解： 每个数ai， 取或不取， 满足 可用二进制表示。 当 ai < a[i + 1] 是， 易想到 如果两个数都取， ai 将不会在合并。 所以只需考虑ai[i + 1] 前的 降序列即可 .如果没个数都为16， 合并后的数列的最大值为4026 = 2^12。 也就是说， a[i + 1]最多只需考虑 合并到a[i +1]为后的前 12项。

具体的看 代码吧

 1 /***Good Luck***/
 2 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
 3 #include <iostream>
 4 #include <cstdio>
 5 #include <cstdlib>
 6 #include <cstring>
 7 #include <string>
 8 #include <algorithm>
 9 #include <stack>
10 #include <map>
11 #include <queue>
12 #include <vector>
13 #include <set>
14 #include <functional>
15 #include <cmath>
16
17 #define Zero(a) memset(a, 0, sizeof(a))
18 #define Neg(a)  memset(a, -1, sizeof(a))
19 #define All(a) a.begin(), a.end()
20 #define PB push_back
21 #define inf 0x3f3f3f3f
22 #define inf2 0x7fffffffffffffff
23 #define ll long long
24 using namespace std;
25 //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
26
27 const int mw = 1 << 13;
28 int n;
29 int arr[mw]; // 滚动数组
30 int mx;
31 inline int add(int i, int v) {
32     int tmp = ((i + v) | i) - i ;
33     int ans = v;
34     while (v < tmp) {
35         ans = ans + (v <<= 1);
36     }
37     return ans;
38 }
39 void cal(int v) {
40     int tmpv;
41     int tmpmx  = 0;
42     for (int i = mx; i >= 0; --i) {  //mx 记录每次cal 时， 改动的最大值。 （不知为什么， 没优化这一步， 超时， 优化后 10ms，相差好大）
43         if ((i & (v - 1))) {
44             tmpmx = max(tmpmx, arr[i]);  // 记录 arr[i + 1] > arr[i]中的多种情况 下的最大得分。
45             continue;
46         }
47         if (arr[i] && arr[i + v] < arr[i] + (tmpv = add(i,v))) { // 计算并更新arr[i + 1] <= arr[i]中多种情况
48             arr[i + v] = arr[i] + tmpv;
49             mx = max(i + v, mx);         // 记录该次运行时所用的最大 数。
50         }
51     }
52     arr[v] = v + tmpmx;
53     mx = max(v, mx);
54 }
55
56 int main() {
57     int T;
58     scanf("%d", &T);
59     while (T--) {
60         Zero(arr);
61         int val = 0;
62         scanf("%d", &n);
63         scanf("%d", &val);
64         mx = val;         //第一次的范围
65         cal(val);
66         for (int i = 2; i <= n; ++i) {
67             scanf("%d", &val);
68             cal(val);
69         }
70         int ans = 0;
71         for (int i = 0; i < mw; ++i) ans = max(ans, arr[i]);
72         printf("%d\n", ans);
73     }
74     return 0;
75 }