教科书般的亵渎

环境里有 $n$ 个怪物,他们的生命值用一个正整数表示。现在,你可以使用两种魔法,对怪物进行攻击。当怪物的生命值小于等于 $0$ 时,他便被消灭了。

  1. 魔法箭,对摸个生物造成 $k$ 点伤害,对一个生物最多使用一次,但没有使用次数限制。
  2. 亵渎,对所有生物造成一点伤害,如果杀死了某个生物,则继续自动重新使用该法术。只能主动使用一次,且必须最后使用。

请问,最多能消灭多少个怪物?亵渎法术最多能释放几次?

输入格式

第一行两个整数 $n$ 和 $k$ ,表示怪物的数量和法术的伤害。第二行 $n$ 个正整数,依次表示每个怪物的生命值。

输出格式

一行,两个整数,表示最多能消灭多少怪物和亵渎法术最多被释放的次数。

数据范围

对于 $40\%$ 的数据 $n \le 200$ 。

对于全部数据, $n, k \le 100000$, 怪物的生命上限为 $100000$。

样例输入

5 1
1 2 3 5 7

样例输出

4 5

原文地址:https://www.cnblogs.com/huihao/p/8683378.html

时间: 2024-08-30 14:40:32

教科书般的亵渎的相关文章

计蒜客 教科书般的亵渎

Description: 环境里有 nn 个怪物,他们的生命值用一个正整数表示.现在,你可以使用两种魔法,对怪物进行攻击.当怪物的生命值小于等于 00 时,他便被消灭了. 魔法箭,对摸个生物造成 kk 点伤害,对一个生物最多使用一次,但没有使用次数限制. 亵渎,对所有生物造成一点伤害,如果杀死了某个生物,则继续自动重新使用该法术.只能主动使用一次,且必须最后使用. 请问,最多能消灭多少个怪物?亵渎法术最多能释放几次? Input: 第一行两个整数 nn 和 kk ,表示怪物的数量和法术的伤害.第

[TJOI2018]教科书般的亵渎

传送门 做这道题的时候超级有画面感-- 这道题其实不是很难--只要掌握了结论就不是什么问题,不过我因为推错了还是做了好长时间-- 题目其实就是要求你重复多次求 \[\sum_{i=1}^n i^{m+1}\] 以前有大神写论文告诉我们,这个式子是一个以\(n\)为自变量的\(k+1\)(\(k\)是指数)次多项式,那么我们就可以用拉格朗日插值求一下. 这题的数据范围很小,所以其实可以不使用\(O(n)\)的算法,直接普通的求也是可以过的.然后注意要删去不存在的血量给答案的贡献,因为每次释放亵渎以

P4593 [TJOI2018]教科书般的亵渎(拉格朗日插值)

传送门 首先所有亵渎的张数\(k=m+1\),我们考虑每一次使用亵渎,都是一堆\(i^k\)之和减去那几个没有出现过的\(j^k\),对于没有出现过的我们可以直接快速幂处理并减去,所以现在的问题就是如果求\(\sum_{i=1}^ni^k\) 据attack巨巨说,上面那个东西是一个以\(n\)为自变量的\(k+1\)次多项式,因为我们只需要单点求值,所以可以先求出\(k+2\)个值,然后就可以用拉格朗日插值来每次\(O(k)\)地求出一个值 至于这里是如何优化到\(O(k)\)的,本来拉格朗日

Luogu P4593 [TJOI2018]教科书般的亵渎

亵渎终于离开标准了,然而铺场快攻也变少了 给一个大力枚举(无任何性质)+艹出自然数幂和的方法,但是复杂度极限是\(O(k^4)\)的,不过跑的好快233 首先简单数学分析可以得出\(k=m+1\),因为每多一个空缺就会打断一张亵渎的连击 那么我们考虑对于每个空缺求出答案,发现此时所求答案必定为一段自然数幂和并且减去空缺的数字幂 发现数据范围\(m\le 50\),那么我们直接暴力求出所有连续的段,然后大力枚举这一段开始最低的怪的血量 空缺不妨暴力枚举,区间内的自然数幂和直接差分一下,那么我们只要

P4593 [TJOI2018]教科书般的亵渎(拉格朗日插值)

题目描述 小豆喜欢玩游戏,现在他在玩一个游戏遇到这样的场面,每个怪的血量为aia_iai?,且每个怪物血量均不相同,小豆手里有无限张“亵渎”.亵渎的效果是对所有的怪造成111点伤害,如果有怪死亡,则再次施放该法术.我们认为血量为000怪物死亡. 小豆使用一张 “亵渎”会获得一定的分数,分数计算如下,在使用一张“亵渎”之后,每一个被亵渎造成伤害的怪会产生xkx^kxk,其中xxx是造成伤害前怪的血量为xxx和需要杀死所有怪物所需的“亵渎”的张数kkk. 输入输出格式 输入格式: 第一行输入一个TT

洛谷P4593 [TJOI2018]教科书般的亵渎 【数学】

题目链接 洛谷P4593 题解 这种神仙数学题我当然不会做.. orz dalao 不过推导倒是挺简单 由题我们只需模拟出代价,只需使用\(S(n,k) = \sum\limits_{i = 1}^{n} i^{k}\)这样的前缀和计算 我不知道怎么来的这样一个公式[如果有那位dalao知道欢迎留言]: \[(n + 1)^{k + 1} - n^{k + 1} = \sum\limits_{i = 1}^{k + 1} {k + 1\choose i}n^{k + 1 - i}\] 我们发现这

【bzoj5339】[TJOI2018]教科书般的亵渎(拉格朗日插值/第二类斯特林数)

传送门 题意: 一开始有很多怪兽,每个怪兽的血量在\(1\)到\(n\)之间且各不相同,\(n\leq 10^{13}\). 然后有\(m\)种没有出现的血量,\(m\leq 50\). 现在有个人可以使用魔法卡片,使用一张会使得所有的怪兽掉一点血,如果有怪兽死亡,则继续施展魔法. 这个人能够获得一定的分数,分数计算如下,每一次使用卡片前,假设一个怪兽血量为\(x\),那么获得\(x^k\)的分数.\(k\)为杀死所有怪兽需要的卡片数量. 求最后总的分数. 思路: 因为\(m\)很小,那么我们可

TJOI2018

好像被老张坑了,TJ省选怎么出六道送分题啊..... d1t1[TJOI2018]数学计算 线段树模板题. //Achen #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<vector> #include<cstdio> #include<queue> #include<cmath> #inc

读《构建之法》有感

构建之法,超越软件,不至于代码: 由于一直没有拿到书,又看不惯电子书,所以就一直没写阅读笔记,在对自己略感失望之余,我沉心静气地做出计划,安排时间,意外的是3天时间就读完了,略感欣喜之余,也越发深刻的感受到「阅读和思考」的重要性. 这本书有别于传统理论教材晦涩难懂,阅读性差的特点,通过一种活泼生动,别开生面的方式将「软件工程」这门学科讲得系统全面,令人印象深刻.因为是专业的学科类书籍,所以其中技术方面的知识的重要性不言自明. 开篇提到的现实世界中软件工程师的职业发展与教科书上经典的瀑布模型刚好相