教科书般的亵渎

环境里有 $n$ 个怪物,他们的生命值用一个正整数表示。现在,你可以使用两种魔法,对怪物进行攻击。当怪物的生命值小于等于 $0$ 时,他便被消灭了。

  1. 魔法箭,对摸个生物造成 $k$ 点伤害,对一个生物最多使用一次,但没有使用次数限制。
  2. 亵渎,对所有生物造成一点伤害,如果杀死了某个生物,则继续自动重新使用该法术。只能主动使用一次,且必须最后使用。

请问,最多能消灭多少个怪物?亵渎法术最多能释放几次?

输入格式

第一行两个整数 $n$ 和 $k$ ,表示怪物的数量和法术的伤害。第二行 $n$ 个正整数,依次表示每个怪物的生命值。

输出格式

一行,两个整数,表示最多能消灭多少怪物和亵渎法术最多被释放的次数。

数据范围

对于 $40\%$ 的数据 $n \le 200$ 。

对于全部数据, $n, k \le 100000$, 怪物的生命上限为 $100000$。

样例输入

5 1
1 2 3 5 7

样例输出

4 5

原文地址:https://www.cnblogs.com/huihao/p/8683378.html

时间: 2024-11-01 18:44:42

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传送门 做这道题的时候超级有画面感-- 这道题其实不是很难--只要掌握了结论就不是什么问题,不过我因为推错了还是做了好长时间-- 题目其实就是要求你重复多次求 \[\sum_{i=1}^n i^{m+1}\] 以前有大神写论文告诉我们,这个式子是一个以\(n\)为自变量的\(k+1\)(\(k\)是指数)次多项式,那么我们就可以用拉格朗日插值求一下. 这题的数据范围很小,所以其实可以不使用\(O(n)\)的算法,直接普通的求也是可以过的.然后注意要删去不存在的血量给答案的贡献,因为每次释放亵渎以

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Luogu P4593 [TJOI2018]教科书般的亵渎

亵渎终于离开标准了,然而铺场快攻也变少了 给一个大力枚举(无任何性质)+艹出自然数幂和的方法,但是复杂度极限是\(O(k^4)\)的,不过跑的好快233 首先简单数学分析可以得出\(k=m+1\),因为每多一个空缺就会打断一张亵渎的连击 那么我们考虑对于每个空缺求出答案,发现此时所求答案必定为一段自然数幂和并且减去空缺的数字幂 发现数据范围\(m\le 50\),那么我们直接暴力求出所有连续的段,然后大力枚举这一段开始最低的怪的血量 空缺不妨暴力枚举,区间内的自然数幂和直接差分一下,那么我们只要

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洛谷P4593 [TJOI2018]教科书般的亵渎 【数学】

题目链接 洛谷P4593 题解 这种神仙数学题我当然不会做.. orz dalao 不过推导倒是挺简单 由题我们只需模拟出代价,只需使用\(S(n,k) = \sum\limits_{i = 1}^{n} i^{k}\)这样的前缀和计算 我不知道怎么来的这样一个公式[如果有那位dalao知道欢迎留言]: \[(n + 1)^{k + 1} - n^{k + 1} = \sum\limits_{i = 1}^{k + 1} {k + 1\choose i}n^{k + 1 - i}\] 我们发现这

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