一、要理解GBDT当然要从GB(Gradient Boosting)和DT(Decision Tree)两个角度来理解了；
二、GB其实是一种理念，他并不是这一个具体的算法，意思是说沿着梯度方向，构造一系列的弱分类器函数，并以一定权重组合起来，形成最终决策的强分类器；注意，这里的梯度下降法是在函数空间中通过梯度下降法寻找使得LOSS最小的一个函数，区别于传统的梯度下降法选择一个方向；那么问题就来了，对函数求导？这也太难了吧。所以就有了一个近似的方法，这个方法的前提是我们认为在训练集上使得LOSS最小的函数，往往在测试集上表现会好，即在训练集上寻优；因此，把求导的函数理解成在训练集上该函数对应的离散的函数值，对函数示导就变成了对样本的函数值向量求导；因此就可以得到一个梯度向量，表过寻找到的最优函数，
这个函数就是一个新的弱分类器；
三、通过回归树来拟合这个梯度向量，就得到了DT；
四、当我们选择平方差损失函数时，函数向量就表示成前一棵回归树在样本空间上的预测值，则对函数向量求梯度就是我们所说的残差向量；因此，下一棵回归树就是在拟合这个残差向量；
五、回归树拟合可以通过平均最小均方差来寻找分裂点，生成一个树；当然这棵树不可能完全拟合得好，因此，又会通过对损失函数求梯度，得到新的残差向量；
六、对初始分类器（函数）的选择就可以直接用0，通过平方差LOSS函数求得的残差当然就是样本本身了；也可以选择样本的均值；
时间： 2024-11-05 19:24:02