通过两端点是有理数的区间套来揭示无理数的存在

本讲的前提是: For the time being, all quantities occurring are assumed to be rational numbers. 假设我们所知道的数只有有理数,还不知道无理数的存在. 这里说的null-sequence 是rational null-sequence ,定义如下 继续 the second class is empty的例子请看 https://en.wikipedia.org/wiki/Completeness_of_the_re

网络最根本的作用是数据传输通信,与现实中的通信一样,网络通信也不得不面对安全性问题,尤其是网络安全问题日益突出的今天.下面以两个端点为例介绍相关概念: 两个端点之间的安全通信具有哪些特性: 机密性:报文内容仅有发送方和接收方可以理解,使得即使窃听者获取了两端点间传输的报文,也无法获取报文的真正内容. 报文完整性:接收方接收的报文与发送方发送的报文内容一致,没有被恶意或意外篡改. 端点鉴别:发送方与接收方都可以证实在通信过程中,它们确实是自己所声称的身份. 运行安全性:在面对各个潜在的网络攻击时,

本文转载自:http://blog.csdn.net/zhuyi2654715/article/details/6736082 数组有两个端点,两个栈有两个栈底,让一个栈的栈底为数组的始端,即下标为0处,另一个栈为栈的末端,即下标为数组长度 n-1处.这样,如果两个栈增加元素,就是两端点向中间延伸.当top1 + 1 == top2 的时候为栈满. 示例代码:(改编自<大话数据结构>) C++ Code 123456789101112131415161718192021222324252627

1 思路 如果有两个类型相同的栈,我们为它们分别开辟了数组空间.极有可能是一个栈已经满了,再入栈就溢出了,而另一个栈却还有很多存储空间.这又何必呢?我们完全可以用一个数组来存储两个栈,只不过需要一些小的技巧. 我们的做法如下,数组有两个端点,两个栈有两个栈底.让一个栈的栈底为数组的始端,即数组下标为0的位置.让另一个栈的栈底为数组的末端,即数组下标为n-1的位置.这样如果两个栈增加元素,就是两端点向中间延伸. 其实关键思路是:它们是在数组的两端,向中间靠拢.top1和top2是两个栈的栈顶指针.

顺序栈的实现和两栈共享空间 一.顺序栈的实现 栈(stack)是限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表.我们把允许插入和删除的一端称为栈顶(top),另一端称为栈底(bottom),不含任何 数据元素的栈称为空栈.栈又称为后进先出(Last In First Out)的线性表,简称LIFO结构. 理解栈的定义需要注意: 首先他是一个线性表,也就是说,栈元素具有线性关系,即前驱后继关系.只不过他是一种特殊的线性表而已.定义中说是在线性表的表尾进行插入和删除操作,这里表尾是指栈顶,而不是栈底. 他的

题意:n组数据,每组两条直线两端点坐标,判断线段平行.重合,相交: 思路:利用叉积跨立实验判断重合与平行,交点公式求交点:zoj过了,可是poj1269过不了,不知道为什么.. #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; const double epsi=1e-10; inline int sign(const dou

两栈共享空间方法: 数组有两个端点,两个栈有两个栈底,让一个栈的栈底为数组的始端,即下标为0处,另一个的栈底为数组的末端,即下标为n-1处.这样,如果两个栈增加元素,就是两端点向中间延伸.当top1 + 1 == top2 的时候为栈满. 但是这只是针对两个具有相同数据类型的栈的一个设计上的技巧,这种数据结构适合一个栈增长一个栈同时在缩短的情况,就像有卖的同时一定有买,有输的同时一定有赢,适合一种零和博弈. 两栈共享空间的代码实现: #include <iostream> #include &

Codeforces 285 这场rating又掉了,好在只掉了十多. 题目比较水,但是我比赛时居然只艰辛地过了前两道. 504A 由于图是森林,所以一定有度为1的点,把这些点删了后图还是森林.然后就完了.比赛的时候居然把森林当成了树,交了3次才过. 504B 把排列表示为一个n元组\( (p_0, p_1, \cdots, p_{n - 1})\),其中\(0 \leqslant p_i \leqslant i \),其排名为 \[\sum_{i = 0}^{n - 1}{p_ii!}\].

一.栈的顺序存储的一个很大的缺陷就是必须事先确定数组存储空间大小,万一不够用了,就要用编程手段来扩展数组的容量,非常麻烦. 二.对于一个栈,也只能尽量考虑周全,设计出合适大小的数组来处理:但是对于两个相同类型的栈,可以做到最大限度地利用其事先开辟的存储空间来进行操作. 三.如果有两个相同类型的栈,为它们各自开辟了数组空间,极有可能是第一个栈已经满了,再进栈就溢出了,而另外一个栈还有很多存储空间.所以两栈共享空间的思想是:让一个栈的栈底为数组的开始端,即下标为0处,另一个栈的栈底为数组的末端,即下