算法-美团校招计算最小的相乘次数

给定整数x，定义函数A(n)=1+x+x^2+x^3+…+x^n(n为整数且n>=0).已知乘运算的时间远大于加运算，输入x，n;如何尽可能快的求出A(n)? 要求：

1)描述思路(2分)

2)评估你的算法需要进行多少次乘法?(3分)

3)请用你熟悉的编程语言编码实现(5分)

1>分析：

函数A(n)满足等比数列，所以可以利用等比数列的求和公式A(n) = (1-q^(n-1))/1-q，这样需要计算的乘法次数为n-1+1(除法)= n次

2>由<1>中的分析可以得出，只需进行n次乘法运算

3>

#include <stdio.h>

int main() {
	int x,n;
	scanf("%d %d",&x,&n);
	printf("%d",cal(x,n));
	return 0;
}
int cal(int x,int n) {
	int temp = 1;
	int i;
	if(n == 1) {
		return x+1;
	}
	for(i = 0 ; i <= n; i++) {/*计算q^n次*/
		temp = temp * x;
	}
	return (1-temp)/(1-x);
}