MATLAB实现拉格朗日插值法

　　　　开始学习MATLAB（R和Python先放一放。。。），老师推荐一本书，看完基础就是各种算法。。。首先是各种插值。先说拉格朗日插值法，这原理楼主完全不懂的，查的维基百科，好久才看懂。那里讲的很详细，这里就不在赘述了。关于MATLAB的实现，查了很多资料，下面的版本最好理解。

%lagran1.m
%求拉格朗日插值多项式和基函数
%输入的量:n+1个节点(x_i,y_i)(i = 1,2, ... , n+1)横坐标向量X，纵坐标向量Y
%输出的量：n次拉格朗日插值多项式L，基函数l
function [L,l] = lagran1(X,Y)
m = length(X); L = ones(m,m);
for k = 1 : m
    V = 1;
    for i = 1 : m
        if k ~= i
            V = conv(V,poly(X(i))) / (X(k) - X(i));
        end
    end
    l(k, :) = poly2sym(V);
end  

L = Y * l;

　　conv在此处用于多项式相乘。

　　关于poly2sym，是将数组转化为多项式的函数，不指定符号，默认为x.