海岸线
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Problem Description
欢迎来到珠海！
由于土地资源越来越紧张，使得许多海滨城市都只能依靠填海来扩展市区以求发展。作为Z市的决策人，在仔细观察了Z市地图之后，你准备通过填充某些海域来扩展Z市的海岸线到最长，来吸引更多的游客前来旅游度假。为了简化问题，假设地图为一个N*M的格子，其中一些是陆地，一些是可以填充的浅海域，一些是不可填充的深海域。这里定义海岸线的长度为一个联通块陆地（可能包含浅海域填充变为的陆地）的边缘长度，两个格子至少有一个公共边，则视为联通。
值得注意的是，这里Z市的陆地区域可以是不联通的，并且整个地图都处在海洋之中，也就是说，Z市是由一些孤岛组成的，比如像，夏威夷？
你的任务是，填充某些浅海域，使得所有岛屿的海岸线之和最长。
Input
输入第一行为T，表示有T组测试数据。
每组数据以两个整数N和M开始，表示地图的规模。接下来的N行，每一行包含一个长度为M的字符串，表示地图，‘.’表示陆地，’E’表示浅海域，’D’表示深海域。
[Technical Specification]
1. 1 <= T <= 100
2. 1 <= N, M <= 47
Output
对每组数据，先输出为第几组数据，然后输出最长的海岸线长度。
Sample Input
3 2 2 EE EE 3 3 EEE .E. EEE 3 3 EEE DED EEE
Sample Output
Case 1: 8 Case 2: 16 Case 3: 20 Hint 对于第三组样例，一种可行方案是： .E. D.D .E. 这样5个孤立小岛的海岸线总长为4 * 5 = 20。
思路：要先对周围填充上一圈的“D”，然后变成了一个(n+2)*(m+2)的矩形。因为要求的都是相邻的匹配数，所以可以利用黑白染色转化成一个二分图模型，对于每对相邻的进行加边。
参考bin神的博客~写的很详细，不愧是final选手。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>
#include <map>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int head[3010],num[3010],d[3010],pre[3010],cur[3010];
char mp[110][110];
int n,m,cnt,nv,s,t;
int jx[]={0,0,1,-1};
int jy[]={1,-1,0,0};
struct node
{
int u,v,cap;
int next;
}edge[10000010];
void add(int u, int v, int cap)
{
edge[cnt].v=v;
edge[cnt].cap=cap;
edge[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt++;
edge[cnt].v=u;
edge[cnt].cap=0;
edge[cnt].next=head[v];
head[v]=cnt++;
}
void bfs()
{
memset(d,-1,sizeof(d));
memset(num,0,sizeof(num));
queue<int >q;
q.push(t);
d[t]=0;
num[0]=1;
while(!q.empty()) {
int i;
int u=q.front();
q.pop();
for(i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next) {
int v=edge[i].v;
if(d[v]==-1) continue;
d[v]=d[u]+1;
num[d[v]]++;
q.push(v);
}
}
}
int isap()
{
memcpy(cur,head,sizeof(cur));
int flow=0, u=pre[s]=s, i;
bfs();
while(d[s]<nv) {
if(u==t) {
int f=inf, pos;
for(i=s; i!=t; i=edge[cur[i]].v) {
if(f>edge[cur[i]].cap) {
f=edge[cur[i]].cap;
pos=i;
}
}
for(i=s; i!=t; i=edge[cur[i]].v) {
edge[cur[i]].cap-=f;
edge[cur[i]^1].cap+=f;
}
flow+=f;
u=pos;
}
for(i=cur[u]; i!=-1; i=edge[i].next) {
if(d[edge[i].v]+1==d[u]&&edge[i].cap)
break;
}
if(i!=-1) {
cur[u]=i;
pre[edge[i].v]=u;
u=edge[i].v;
} else {
if(--num[d[u]]==0) break;
int mind=nv;
for(i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next) {
if(mind>d[edge[i].v]&&edge[i].cap) {
mind=d[edge[i].v];
cur[u]=i;
}
}
d[u]=mind+1;
num[d[u]]++;
u=pre[u];
}
}
return flow;
}
int main()
{
int T,n, m, i, j;
int tt=1;
char str[110];
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d %d",&n,&m);
memset(mp,0,sizeof(mp));
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%s",str);
for(j=0;j<m;j++)
{
if(str[j]=='E')
mp[i][j+1]=2;
else if(str[j]=='.')
mp[i][j+1]=1;
}
}
cnt=0;
s=0;
t=(n+2)*(m+2)+1;
nv=t+1;
memset(head,-1,sizeof(head));
for(i=0;i<=n+1;i++)
{
for(j=0;j<=m+1;j++)
{
if((i+j)%2==0)
{
if(mp[i][j]==1)
add(i*(m+2)+j+1,t,inf);
else if(mp[i][j]==0)
add(s,i*(m+2)+j+1,inf);
}
else
{
if(mp[i][j]==0)
add(i*(m+2)+j+1,t,inf);
else if(mp[i][j]==1)
{
add(s,i*(m+2)+j+1,inf);
}
}
for(int k=0;k<4;k++)
{
int x=i+jx[k];
int y=j+jy[k];
if(x>=0&&x<=n+1&&y>=0&&y<=m+1)
add(i*(m+2)+j+1,x*(m+2)+y+1,1);
}
}
}
int ans;
ans=isap();
printf("Case %d: %d\n",tt++,(n+1)*(m+2)+(n+2)*(m+1)-ans);
}
return 0;
}