原理：
1.首先判断是数值还是符号，如果是数值放进字符数组以#表示结束，
2.如果是符号，放进栈，
3.每个符号之间要比较优先级，如果栈顶符号优先级低，符号进栈，如果相等（即“（” “）”）出栈，栈顶符号优先级高，栈顶元素出栈进入字符数组，得到后缀表达式
4.计算后缀表达式，判断是数字还是符号。直到遇到符号，将前面的数字计算后放进栈，一直重复，知道“\0”
代码（局限用整数,因为有模运算，若要任何类型的代码，我的blog有）
1 #include <stdio.h>
2 #include <stdlib.h>
3 #include <iostream>
4 using namespace std;
5 #define MaxOp 100
6 #define MaxSize 100
7 struct //设定运算符优先级
8 {
9 char ch; //运算符
10 int pri; //优先级
11 }
12 lpri[]= {{‘=‘,0},{‘(‘,1},{‘*‘,5},{‘/‘,5},{‘%‘,5},{‘+‘,3},{‘-‘,3},{‘)‘,6}},
13 rpri[]= {{‘=‘,0},{‘(‘,6},{‘*‘,4},{‘/‘,4},{‘%‘,4},{‘+‘,2},{‘-‘,2},{‘)‘,1}};
14 int leftpri(char op) //求左运算符op的优先级
15 {
16 int i;
17 for (i=0; i<MaxOp; i++)
18 if (lpri[i].ch==op)
19 return lpri[i].pri;
20 }
21 int rightpri(char op) //求右运算符op的优先级
22 {
23 int i;
24 for (i=0; i<MaxOp; i++)
25 if (rpri[i].ch==op)
26 return rpri[i].pri;
27 }
28 bool InOp(char ch) //判断ch是否为运算符
29 {
30 if (ch==‘(‘ || ch==‘)‘ || ch==‘+‘ || ch==‘-‘
31 || ch==‘*‘ || ch==‘/‘||ch==‘%‘)
32 return true;
33 else
34 return false;
35 }
36 int Precede(char op1,char op2) //op1和op2运算符优先级的比较结果
37 {
38 if (leftpri(op1)==rightpri(op2))
39 return 0;
40 else if (leftpri(op1)<rightpri(op2))
41 return -1;
42 else
43 return 1;
44 }
45 void trans(char *exp,char postexp[])
46 //将算术表达式exp转换成后缀表达式postexp
47 {
48 struct
49 {
50 char data[MaxSize]; //存放运算符
51 int top; //栈指针
52 } op; //定义运算符栈
53 int i=0; //i作为postexp的下标
54 op.top=-1;
55 op.top++; //将‘=‘进栈
56 op.data[op.top]=‘=‘;
57 while (*exp!=‘\0‘) //exp表达式未扫描完时循环
58 {
59 if (!InOp(*exp)) //为数字字符的情况
60 {
61 while (*exp>=‘0‘ && *exp<=‘9‘) //判定为数字
62 {
63 postexp[i++]=*exp;
64 exp++;
65 }
66 postexp[i++]=‘#‘; //用#标识一个数值串结束
67 }
68 else //为运算符的情况
69 switch(Precede(op.data[op.top],*exp))
70 {
71 case -1: //栈顶运算符的优先级低:进栈
72 op.top++;
73 op.data[op.top]=*exp;
74 exp++; //继续扫描其他字符
75 break;
76 case 0: //只有括号满足这种情况
77 op.top--; //将(退栈
78 exp++; //继续扫描其他字符
79 break;
80 case 1: //退栈并输出到postexp中
81 postexp[i++]=op.data[op.top];
82 op.top--;
83 break;
84 }
85 } //while (*exp!=‘\0‘)
86 while (op.data[op.top]!=‘=‘)
87 //此时exp扫描完毕,退栈到‘=‘为止
88 {
89 postexp[i++]=op.data[op.top];
90 op.top--;
91 }
92 postexp[i]=‘\0‘; //给postexp表达式添加结束标识
93 }
94
95 float compvalue(char exp[]) //计算后缀表达式的值
96 {
97 struct
98 {
99 int data[MaxSize]; //存放数值
100 int top; //栈指针
101 } st; //定义数值栈
102 float d;
103 char ch;
104 int t=0; //t作为exp的下标
105 st.top=-1;
106 ch=exp[t];
107 t++;
108 while (ch!=‘\0‘) //exp字符串未扫描完时循环
109 {
110 switch (ch)
111 {
112 case‘+‘:
113 st.data[st.top-1]=st.data[st.top-1]+st.data[st.top];
114 st.top--;
115 break;
116 case ‘-‘:
117 st.data[st.top-1]=st.data[st.top-1]-st.data[st.top];
118 st.top--;
119 break;
120 case ‘*‘:
121 st.data[st.top-1]=st.data[st.top-1]*st.data[st.top];
122 st.top--;
123 break;
124 case ‘%‘:
125 st.data[st.top-1]=st.data[st.top-1]%st.data[st.top];
126 st.top--;
127 break;
128 case ‘/‘:
129 if (st.data[st.top]!=0)
130 st.data[st.top-1]=st.data[st.top-1]/st.data[st.top];
131 else
132 {
133 printf("\n\t除零错误!\n");
134 exit(0); //异常退出
135 }
136 st.top--;
137 break;
138 default:
139 d=0; //将数字字符转换成数值存放到d中
140 while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) //为数字字符
141 {
142 d=10*d+ch-‘0‘;
143 ch=exp[t];
144 t++;
145 }
146 st.top++;
147 st.data[st.top]=d;
148 }
149 ch=exp[t];
150 t++;
151 }
152 return st.data[st.top];
153 }
154
155 int main()
156 {
157 int i=0;
158 char exp[10];
159 printf("请输入数学表达式:");
160 scanf("%s",exp);
161 char postexp[MaxSize];
162 trans(exp,postexp);
163 printf("中缀表达式:%s\n",exp);
164 printf("后缀表达式:%s\n",postexp);
165 printf("表达式的值:%g\n",compvalue(postexp));
166 return 0;
167 }
时间： 2024-10-12 15:40:41