HDU 3308 LCIS（区间合并 + 单点更新）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3308

题意：给定n个数。2种操作。

1. 更新第a个数为b。
2. 查询区间[a，b]的最长连续上升子序列。

思路：裸的区间合并。每个结点存

1. 从区间左端点开始的最长连续上升子序列的长度lm。
2. 以区间右端点结束的最长连续上升子序列的长度rm。
3. 区间的最长连续上升子序列的长度mx。
4. 区间左端点的数值la。
5. 区间右端点的数值ra。

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <string>

using namespace std;

#define lson l, m, rt << 1
#define rson m + 1, r, rt << 1 | 1

const int N = 5e5 + 10;
const int INF = 0x7f7f7f7f;

struct Node {
    int lm;
    int rm;
    int mx;
    int la;
    int ra;

    Node() {}

    Node(int a, int b, int c, int d, int e) {
        lm = a;
        rm = b;
        mx = c;
        la = d;
        ra = e;
    }
};

Node node[N << 2];

void pushup(int rt, int l, int r) {
    int m = (l + r) >> 1;
    node[rt].mx = max(node[rt << 1].mx, node[rt << 1 | 1].mx);
    if (node[rt << 1].ra < node[rt << 1 | 1].la)
        node[rt].mx = max(node[rt].mx, node[rt << 1].rm + node[rt << 1 | 1].lm);
    if (node[rt << 1].lm == m - l + 1 && node[rt << 1].ra < node[rt << 1 | 1].la)
        node[rt].lm = node[rt << 1].lm + node[rt << 1 | 1].lm;
    else
        node[rt].lm = node[rt << 1].lm;
    if (node[rt << 1 | 1].rm == r - m && node[rt << 1].ra < node[rt << 1 | 1].la)
        node[rt].rm = node[rt << 1 | 1].rm + node[rt << 1].rm;
    else
        node[rt].rm = node[rt << 1 | 1].rm;
    node[rt].la = node[rt << 1].la;
    node[rt].ra = node[rt << 1 | 1].ra;
}

void build(int l, int r, int rt) {
    if (l == r) {
        int x;
        scanf("%d", &x);
        node[rt].la = node[rt].ra = x;
        node[rt].lm = node[rt].rm = node[rt].mx = 1;
        return ;
    }
    int m = (l + r) >> 1;
    build(lson);
    build(rson);
    pushup(rt, l, r);
}

void update(int x, int v, int l, int r, int rt) {
    if (l == r) {
        node[rt].la = node[rt].ra = v;
        return ;
    }
    int m = (l + r) >> 1;
    if (x <= m)
        update(x, v, lson);
    else
        update(x, v, rson);
    pushup(rt, l, r);
}

Node query(int L, int R, int l, int r, int rt) {
    if (L <= l && r <= R) {
        return node[rt];
    }
    int m = (l + r) >> 1;
    Node ql = Node(0, 0, 0, 0, 0), qr = Node(0, 0, 0, 0, 0), res;
    if (L <= m)
        ql = query(L, R, lson);
    if (R > m)
        qr = query(L, R, rson);
    res.mx = max(ql.mx, qr.mx);
    if (ql.ra < qr.la)
        res.mx = max(res.mx, ql.rm + qr.lm);
    if (ql.lm == m - l + 1 && ql.ra < qr.la)
        res.lm = ql.lm + qr.lm;
    else
        res.lm = ql.lm;
    if (qr.rm == r - m && ql.ra < qr.la)
        res.rm = qr.rm + ql.rm;
    else
        res.rm = qr.rm;
    res.la = ql.la;
    res.ra = qr.ra;
    return res;
}

int main() {
    int t_case;
    scanf("%d", &t_case);
    for (int i_case = 1; i_case <= t_case; i_case++) {
        int n, m;
        scanf("%d%d", &n, &m);
        build(1, n, 1);

        for (int i_q = 1; i_q <= m; i_q++) {
            char op[3];
            int a, b;
            scanf("%s%d%d", op, &a, &b);
            if (op[0] == ‘Q‘) {
                a++;
                b++;
                Node res = query(a, b, 1, n, 1);
                printf("%d\n", res.mx);
            }
            else {
                a++;
                update(a, b, 1, n, 1);
            }
        }
    }
    return 0;
}

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