[C++]LeetCode: 93 Binary Search Tree Iterator （经典题，非递归的中序遍历）

题目：

Implement an iterator over a binary search tree (BST). Your iterator will be initialized with the root node of a BST.

Calling next() will return the next smallest number in the BST.

Note: next() and hasNext() should
run in average O(1) time and uses O(h) memory, where h is the height of the tree.

思路：题目的意思是，我们有一个已知的查找二叉树，然后我们设计一个迭代器，每次将最小的结点送给迭代器函数(BSTIterator i = BSTIterator(root);)，然后去求下一个最小的值(while (i.hasNext()) cout << i.next();)。根据查找二叉树的存储特点，我们用非递归的中序遍历来实现。需要维护一个内置的栈，一个辅助函数，栈最开始先存储从该结点到最左叶子节点的路径，栈最上面的节点保存当前最小的节点（随迭代器移动而移动），如果该结点存在右孩子，再将其右孩子到最左侧叶子节点的路径放入栈中，也就是我们始终要维护栈的最上面的节点是当前最小节点。

Attention：

1. 注意题中是如何维护一个中序遍历结果的。最左-->最左的父结点-->以最左的兄弟节点的右子树（右子树又继续最左这个过程）

用栈来保存从根到最左侧叶子节点的路径，栈最上面的结点是最小的结点，每次取next,都是取栈最上面的结点，然后把剩余结点到最左侧叶子节点的路径放入栈中。

AC Code:

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class BSTIterator {
public:
    BSTIterator(TreeNode *root) {
        //将当前节点的中序遍历加入结果
        pushAll(root);
    }

    /** @return whether we have a next smallest number */
    bool hasNext() {
        //如果stack为空，说明此树中没有比当前节点更小的值了
        return !mystack.empty();
    }

    /** @return the next smallest number */
    int next() {
        TreeNode* tmp = mystack.top();
        mystack.pop();
        //中序遍历左子树后，遍历右子树
        pushAll(tmp->right);
        return tmp->val;
    }

private:
    stack<TreeNode*> mystack;
    void pushAll(TreeNode* node)
    {
        for(; node != NULL; )
        {
            mystack.push(node);
            node = node->left;
        }
    }
};

/**
 * Your BSTIterator will be called like this:
 * BSTIterator i = BSTIterator(root);
 * while (i.hasNext()) cout << i.next();
 */