D 10248 修建高楼
题干
题目描述
C 市有一条东西走向的“市河”。C 市的市长打算在“市河”的其中一条岸边自东往西的 n 个位置（可以将这 n 个位置看成在一条直线上，且位置不会重叠）依次建造高楼。
C 市的设计部门设计了 T 个方案供市长挑选（方案编号为 1 到 T）。每个方案都提供了建造的每幢高楼的高度，自东向西依次为 h1，h2，h3，…，hn-1，hn。每幢楼房的高度在 1 到 n 之间（包括 1 和 n），且各不相同。
市长在挑选设计方案时，喜欢 n 幢高楼中任意 3 幢（包括不连续的 3 幢）有一定的“梯度美”。所谓“梯度美”是指这 3 幢高楼满足：
第j幢的高度hj-第i幢的高度hi=第k幢的高度hk-第j幢的高度hj(1≤i<j<k≤n)
市长喜欢方案中这种“梯度美”现象越多越好。请编程帮市长挑选一下设计方案吧。
输入
T+1 行。
第一行两个整数 T 和 n，分别表示设计部门提供的方案总数和打算建造的高楼数。
接下来每一行表示一种方案。第 i+1 行表示第 i 种方案，每行 n 个整数，依次表示每幢高楼打算建造的高度。
输出
输出共 1 行。
包含两个整数，第一整数为出现“梯度美”次数最多的方案，第二个整数为对应方案“梯度美”出现的次数。如果出现“梯度美”次数最多的方案有多个，输出方案编号较小的方案。
样例输入
2 5
3 1 2 4 5
3 1 2 5 4
样例输出
1 1
提示
输入中共有2个方案，打算建造5幢高楼。
第一个方案每幢高楼高度依次为3，1，2，4，5，其中第1幢，第4幢和第5幢高度出现“梯度美”（3，4，5），这3幢高楼的后一幢比前一幢依次高1。
第二个方案每幢高楼高度依次为3，1，2，5，4，没有出现“梯度美”。
（1≤T≤50，且 3≤n≤2000）
题解：
考察知识点：模拟优化
这道题，昨天下午考完试一直在看，看了好久好久，一直在找nlogn复杂度的算法（为什么要找nlogn复杂度的算法呢？因为我感觉，如果t=50,n=2000,那么
就有1e6个楼房，而1e5的数据范围需要nlogn的时间复杂度，然后，就一直找不到在哪可以logn，呜呜呜~~~~）
实属无奈，然后，就找老师要了一份标程，标程如下：
1 #include<stdio.h>
2 #include<string.h>
3 int main()
4 {
5 int t,n,a[2005],ans=-1,ans1=0,b[10005]= {0},c;
6 scanf("%d%d",&t,&n);
7 for(int q=0; q<t; q++)
8 {
9 memset(b,0,sizeof(b));
10 c=0;
11 for(int i=0; i<n; i++)
12 {
13 scanf("%d",&a[i]);
14 b[a[i]+4000]=i;
15 }
16 for(int i=0;i<n-2;i++)
17 for(int j=i;j<n-1;j++)
18 if(b[2*a[j]-a[i]+4000]>j)
19 c++;
20 if(c>ans)
21 ans1=q,ans=c;
22 }
23 printf("%d %d",ans1+1,ans);
24 return 0;
25 }
照着标程理解了一下，具体做法是枚举i,j楼的高度，判断是否存在满足条件的k楼，是个O(n^2)的复杂度，很纳闷，这怎么能过呢？？？？？
其实，在找老师要标程前，在ACM的群里问了一下，一个初三大佬，五分钟敲出的这道题，一发AC，这，这也太厉害了吧%%%%%%%
差距太大了
之所以要他写代码，是因为，标程里将memset()放到了循环内，然后，他说，将memset()放循环里很不好，有时候会因此而超时，然后，没有然后了。。。
巨巨代码：
1 #include <cstdio>
2 using namespace std;
3
4 int hi[2005];
5 int pos[4005];
6
7 int main()
8 {
9 int t,n;
10 scanf("%d%d",&t,&n);
11
12 int ans = 0;
13 int ansp = 1;
14 for(int l=1; l<=t; ++l)
15 {
16 for(int i=1; i<=n; ++i)
17 scanf("%d",hi+i);
18
19 for(int i=1; i<=n; ++i)
20 pos[hi[i]<<1] = i;
21
22 int curans = 0;
23 for(int i=1;i <= n-2;++i)
24 for(int j=i+2;j <= n;++j)
25 if(i<pos[hi[i]+hi[j]] && pos[hi[i]+hi[j]]<j)
26 ++curans;
27
28 if(curans>ans)
29 {
30 ans = curans;
31 ansp = l;
32 }
33 }
34 printf("%d %d\n",ansp,ans);
35
36 return 0;
37 }
具体思路是，枚举i,k,判断有没有满足条件的 j 。
偷偷把他的代码改成我的风格，哈哈哈
AC代码：
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 using namespace std;
4 const int maxn=2000+10;
5
6 int t,n;
7 int h[maxn];
8 int pos[2*maxn];
9
10 int Solve()
11 {
12 for(int i=1;i <= n;++i)
13 pos[h[i]<<1]=i;//2*h[j]的位置
14 int res=0;
15 for(int i=1;i <= n-2;i++)
16 for(int k=i+2;k <= n;++k)
17 if(pos[h[i]+h[k]] > i && pos[h[i]+h[k]] < k)//判断(i,k)之间有没有h[i]+h[k]
18 res++;
19 return res;
20 }
21 int main()
22 {
23 scanf("%d%d",&t,&n);
24 int resTot=0,resPos=1;
25 for(int kase=1;kase <= t;++kase)
26 {
27 for(int i=1;i <= n;++i)
28 scanf("%d",h+i);
29 int res=Solve();
30 if(resTot < res)
31 resTot=res,resPos=kase;
32 }
33 printf("%d %d\n",resPos,resTot);
34
35 return 0;
36 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/violet-acmer/p/10090543.html
时间： 2024-10-09 20:30:18