C语言中常用的数据类型主要int, float ,double ,char 等，但在科学运算中复数扮演着重要角色。这里讲下C语言中的复数运算以及如何调用blas，lapack库中的复数函数来进行科学计算．
１．C语言中的复数运算。
C语言中若要用的复数，需要包含头文件complex.h，下面看看一些基本的例子
#include <stdio.h>
#include"complex.h"
int main()
{
complex a, b, c, d, f;
a = 1 + 2*I;
b = 3 + 4*I;
c = a+b;
d = a*b;
f = a/b;
printf("complex a plus b is :%f, %f\n", creal(c), cimag(c));
printf("complex a multiply b is :%f, %f\n", creal(d), cimag(d));
printf("complex a divided b is :%f, %f\n", creal(f), cimag(f));
}
说明：
(1).creal(c), cimag(c)表示分别去复数c的实部和虚部；
(2).complex 默认是complex double 型数据结构，即实部和虚部都是double 型，当然也可以定义complex int型；
(3).虚数单位是用I来表示
生成可执行文件：
gcc -o test_complex test_complex1
得到的结果如下：
complex a plus b is :4.000000, 6.000000 complex a multiply b is :-5.000000, 10.000000 complex a / b is :0.440000, 0.080000
２．下面讲下如何利用调用blas的复函数来进行科学运算。
在blas，lapack中有三种表示复数的形式：利用C语言中的complex数据类型、结构体以及实部和复部交替存储。下面举例说明：
(1).利用C语言中complex数据类型
#include <stdio.h>
#include"stdlib.h"
#include"complex.h"
complex zdotu_(int *, complex *, int *,complex *, int *);
int main()
{
complex *bb, *cc, al;
int i, j, N, ONE=1;
N =2;
bb = malloc(N *sizeof(complex));
cc = malloc(N *sizeof(complex));
bb[0] = 1+I; bb[1]=1+I;
cc[0] = 1+I; cc[1]=1+I;
al= zdotu_(&N, cc, &ONE, bb, &ONE);
printf("al:%f, %f\n", creal(al), cimag(al));
free(bb);
free(cc);
return 0;
}
编译并生成可执行文件
gcc -o test_zdot.o -c test_zdot.c gcc -o test_zdot test_zdot.c -lblas -lgfortran
执行：
./test_zdot
得到结果：
al:0.000000, 4.000000
(2).利用blas中定义的结构体CBLAS_TEST_ZOMPLEX
#include <stdio.h>
#include"stdlib.h"
#include"cblas_test.h"
#define zomplex CBLAS_TEST_ZOMPLEX
zomplex zdotu_(int *, zomplex *, int *,zomplex *, int *);
int main()
{
zomplex *b, *c , nal;
int i, N, ONE=1;
N =2;
b = malloc(N *sizeof(zomplex));
c = malloc(N *sizeof(zomplex));
for(i=0; i< N; i++)
{
(*(b+i)).real = 1;
(*(b+i)).imag = 1;
(*(c+i)).real = 1;
(*(c+i)).imag = 1;
}
nal= zdotu_(&N, b, &ONE, c, &ONE);
printf("nal:%f, %f\n", nal.real, nal.imag);
free(b);
free(c);
return 0;
}
说明：a. blas中在头文件cblas_test.h定义了结构体CBLAS_TEST_ZOMPLEX，其成员变量分别为：real, imag.
b.由于结构体CBLAS_TEST_ZOMPLEX的书写太长，例子中通过#define zomplex CBLAS_TEST_ZOMPLEX ，用zomplex来取代。
编译和(1)中一样，链接好blas, gfortran库即可，得到结果如下：
nal:0.000000, 4.000000
(３).利用实部和虚部交叉存储
在blas中定义了结构体，其在物理存储空间中，其实部和虚部都是交叉存储的，即存第一个数的实部，再存第一个数的虚部，第二个数的实部，第二个数的虚部...,那么也可以定义数组，交替存储实部和虚部。例子如下：
#include <stdio.h>
#include"stdlib.h"
#include"cblas_test.h"
#define zomplex CBLAS_TEST_ZOMPLEX
zomplex zdotu_(int *, double *, int *, double *, int *);
int main()
{
zomplex al;
double x[4], y[4];
int i, j, N, ONE=1;
N =2;
x[0] = 1.0; x[1] = 1.0; x[2] = 1.0; x[3] = 1.0;
y[0] = 1.0; y[1] = 1.0; y[2] = 1.0; y[3] = 1.0;
al= zdotu_(&N, x, &ONE, y, &ONE);
printf("al:%f, %f\n", al.real, al.imag);
return 0;
}
注意：函数声明如下:
zomplex zdotu_(int *, double *, int *, double *, int *);
这里函数的形参数据类型为：double，而不是zomplex型了！！！
编译并执行，得到得到结果如下：
nal:0.000000, 4.000000
根据自己的选用那种方式就需要声明哪种函数，因此在调用blas编程，需要先声明函数，以免出现意想不到的结果（从这三个例子中也可以看出，函数名一样，如果不声明函数的形参的数据类型，那得到的结果可能会有问题）。
调用lapack和blas类似，复数运算也是这三种方式，根据自己的喜好选择。