尾递归做区间合并插入示例

有一区间列表ranges [[0, 2], [4, 6], [8, 10], [12, 14]]，按序排列好了的，没有交集。现在有一新范围range_new [4, 9]，进行合并。

采用递归思想，可以用range_new依次和ranges中的范围比较

如果range_new是子集，直接返回

如果range_new小于当前范围，左边直接插入

如果range_new大于当前范围，递归ranges右边的范围比较

如果range_new存在交集，求并集，删除当前范围，如果最大值变化，用并集递归ranges右边的范围比较；如果最大值没有变化，直接替换到当前范围位置

求并集代码，返回状态码， -1是左边插入， 1表示继续递归遍历右边，2表示需要更新当前范围，并与后面的范围进行比较，0表示仅替换当前范围

# 求并集def xor(range_old, range_new):    # 【插入左边】新范围最大值小于老范围最小值    if range_new[1] < range_old[0]:        return -1, range_new    # 【插入右边】新的最小值大于老范围的最大值，在右边    elif range_new[0] > range_old[1]:        return 1, range_new    # 存在交集    else:        # 最小值更新        if range_new[0] < range_old[0]:            # 【最小值更新】不用遍历列表            if range_new[1] < range_old[1]:                return 0, [range_new[0], range_old[1]]            # 【最小值最大值更新】，需要判断最大值与后面的范围是否有交集            else:                return 2, range_new        # 最小值不用更新        else:            # 【不更新】最大值也不用更新            if range_new[1] <= range_old[1]:                return 0, None            # 【最大值更新】，需要判断最大值与后面的范围是否有交集            else:                return 2, [range_old[0], range_new[1]]

# 尾递归def tail_rescuvie(ranges, range_new, start=0):    print(‘Start:‘, range_new)    # ranges末尾插入    if start >= len(ranges):        ranges.append(range_new)        return

result, range_or = xor(ranges[start], range_new)    # 左边插入    if result == -1:        ranges.insert(start, range_new)    # 继续遍历右边    elif result == 1:        tail_rescuvie(ranges, range_new, start+1)    # 替换    elif result == 0:        if range_or is not None:            ranges[start] = range_or        return    # 删除范围，用新范围继续向后递归    elif result == 2:        del ranges[start]        print(‘Rescuvie:‘, start, range_new, range_or)        return tail_rescuvie(ranges, range_or, start)    else:        pass

if __name__ == ‘__main__‘:    # ranges = [] # [[1, 2], [8, 9], [100, 200], [205, 300]]    import time    ranges = [[x, x+2] for x in range(0, 15, 4)]    print ‘ranges:‘, ranges    start = time.time()    tail_rescuvie(ranges, [4, 9])    print ‘ranges:‘, ranges

print ‘cost:‘, time.time() – start

执行结果如下：

ranges: [[0, 2], [4, 6], [8, 10], [12, 14]]
(‘Start:‘, [4, 9])     与[0,2]比较
(‘Start:‘, [4, 9])     与[4,6]比较合并
(‘Rescuvie:‘, 1, [4, 9], [4, 9])
(‘Start:‘, [4, 9])   与[8,10]比较合并
ranges: [[0, 2], [4, 10], [12, 14]]
cost: 0.00200009346008