【C语言】汉诺塔问题

之前遇见这个问题，非常费劲地理解了，并写出代码，然后过段时间，再遇见这个问题，又卡住了，如此反反复复两三次，才发现自己对递归的理解依然很肤浅。今天无聊，重温《算法：c语言实现》一书，又遇见了这个问题，心头一紧，担心要费些时间才能写出代码，没想到的是，再理解了书中对递归的定义，蒙住源代码动手写，发现很快就写出来了，甚至都没有费力去模拟整个汉诺塔移动过程，只是根据递归的要领（数学归纳法）分析了一下问题，便得出了一个递归形式，照此写代码，竟然没错。由此也醒悟到，很多时候，用递归写代码并不难，但却常常受困于一种恐惧和自惭的心理而畏葸不前。

下面是源代码，在此之前，阐述一下自己对递归的理解，“对于我们编写的每个递归函数，都必须能够进行有效的归纳证明。”这是《算法：c语言实现》中让我恍然大悟的一句话。这句话的意思是：根据数学归纳的形式，总是能够倒推出完整的递归形式的。数学归纳法的形式非常清晰，其过程通常为先试验初始条件n=1，验证某假设或公理是否成立，再设n=k，假设成立，由n=k推出n=k+1的时候，该假设是否成立。具体分析汉诺塔问题，其最原始的思想是：”从某根桩移动N个盘子到后边桩上，接着以此类推，移动剩下N-1个盘（放在第N个盘上）。“

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#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#define ALL  6

enum
DIRECT{left = 1, mid = 2, right = 3};

void
hanoi(int
N, int
pos, int
dst);

void
shift(int
N, int
pos, int
direct);

int
main()

{

        hanoi(4,  left,  mid);

        return
0;

}

void
hanoi(int
N,  int
pos, int
dst)

{

        if( 0 == N) return
;

        hanoi(N-1, pos, ALL-dst-pos);

        shift(N, pos, dst);

        hanoi(N-1, ALL-dst-pos, dst);

}

void
shift(int
N, int
pos, int
direct)

{

        printf("move %d from pillar %d to pillar %d\n", N, pos, direct);

}

　众所周知，“递归程序总是可以转换成执行相同计算的非递归性程序。”
递归到非递归的转换，由堆栈来实现，此处不再赘述，感兴趣的可以看看这个网站：http://hawstein.com/posts/3.4.html

【C语言】汉诺塔问题,布布扣,bubuko.com

时间： 2024-08-07 00:17:03

【C语言】汉诺塔问题的相关文章

C语言 汉诺塔问题

//凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 汉诺塔是由三根杆子A,B,C组成的.A杆上有n个(n>1)穿孔圆盘,盘的尺寸由下到上依次变小.要求按下列规则将所有圆盘移至C杆:每次只能移动一个圆盘:大盘不能叠在小盘上面.提示:可将圆盘临时置于B杆,也可将从A杆移出的圆盘重新移回A杆,但都必须尊循上述两条规则.问:如何移?最少要移动多少次? 分析: (1)将A上n-1个盘子借助C移动到B: (2)将A剩下的一个盘子移动到C: (3)将B上n-1个盘子借

数据结构基础（6）--递归和函数调用--汉诺塔问题C语言实现

函数调用 通常,当一个函数运行期间调用另一个函数时,在运行被调函数之前,系统需要完成3件事: (1)将所有的实参,返回地址(个人理解是调用被调函数时的下一个语句的地址)等信息传递给被调函数保存. (2)为被调函数的局部变量分配存储空间. (3)将控制转移到被调函数入口. 从被调函数返回调用函数之前,系统完成3件事: (1)保存被调函数的计算结果. (2)释放被调函数的数据区. (3)依照被调函数保存的返回地址,将控制转移到调用函数. 递归: 一个函数自己直接或间接调用自己. 思想就是:将问题规模

列表形式的汉诺塔(Tower of Hanoi)Python语言实现

从昨天半下午就开始想这个问题,到现在经过30个小时左右(期间并不思考是非常集中,因为连续思考很累而且可能效果不佳),终于把程序搞定了,第一次思考问题这么久.算是第一个自主思考的程序还是很有成就感的. 代码优势:模块化做的很好,找到了通过写出前4-5次的数学表达,找到了规律并将其化成代码. 代码劣势:规则化欠佳,因python无指针(网上说的,还不确定),没有学到python中类似c语言指针的函数,造成本来一个模块不得不分解为6个模块相互调用.并且函数封装不好,即因为不会类指针方法,所以用函数操作

用C语言实现汉诺塔自动递归演示程序

用C语言实现汉诺塔自动递归演示程序 程序实现效果 1.变界面大小依照输入递归数改变. 2.汉诺塔自动移动演示. 3.采用gotoxy实现流畅刷新. 4.保留文字显示递归流程 程序展示及实现 github地址:https://github.com/404name/C-game 0.主体思路 输入要递归的汉诺塔数目,在原来的汉诺塔基础上新增move_play函数展示递归,用next数组存储每种移动状态.对应的从哪到哪可自动对应相应的移动方式自动移动. 1.变界面大小依照输入递归数改变 init函数按

C语言之算法初步（汉诺塔--递归算法）

个人觉得汉诺塔这个递归算法比电子老鼠的难了一些,不过一旦理解了也还是可以的,其实网上也有很多代码,可以直接参考.记得大一开始时就做过汉诺塔的习题,但是那时代码写得很长很长,也是不理解递归的结果.现在想起来汉诺塔的算法就3个步骤:第一,把a上的n-1个盘通过c移动到b.第二,把a上的最下面的盘移到c.第三,因为n-1个盘全在b上了,所以把b当做a重复以上步骤就好了.所以算法看起来就简单多了.不过,思考过程还是很痛苦的,难以理解.递归中会保存数据的好处在这里又得到体现,太神奇了. 汉诺塔代码如下:

数据结构(java语言描述)递归实现——汉诺塔问题

1．汉诺塔问题描述 N阶汉诺塔:假设有3个分别命名为x,y,z的三个塔座,在x上有n个盘子,直径大小不同,有小到大按标号1,2,3．..n排列,要借助y将n个盘子转移到z上,期间不能让小盘子压在大盘子上.规则: 每次至移动一个盘子: 盘子可以插在x,y,z任意一个塔座上: 任何时候都不能将大盘压在小盘上. 2．解题思路 当n=1时,直接把盘子由x——>z; 当n>1时,需利用y,首先将(n-1)个盘子由x——>y,把第n个实现x——>z,然后把问题转换为实现(n-1)个盘子由y——

汉诺塔的故事（C语言——递归）

汉诺塔: 汉诺塔(又称河内塔)问题是源于印度一个古老传说的益智玩具.大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子,在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘.大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上.并且规定,在小圆盘上不能放大圆盘,在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘. 1 #include <stdio.h> 2 int move(int n, char x, char y, char z){/* 将 n 个圆盘借助 y 从 x 移动到 z */ 3 if(n ==

汉诺塔问题递归算法分析

汉诺塔问题递归算法分析: 一个庙里有三个柱子,第一个有64个盘子,从上往下盘子越来越大.要求庙里的老和尚把这64个盘子全部移动到第三个柱子上.移动的时候始终只能小盘子压着大盘子.而且每次只能移动一个. 1.此时老和尚(后面我们叫他第一个和尚)觉得很难,所以他想:要是有一个人能把前63个盘子先移动到第二个柱子上,我再把最后一个盘子直接移动到第三个柱子,再让那个人把刚才的前63个盘子从第二个柱子上移动到第三个柱子上,我的任务就完成了,简单.所以他找了比他年轻的和尚(后面我们叫他第二个和尚),命令:

汉诺塔递归

#一日一词# 今天在学习Python的时候,遇到了递归问题,案例呢就是经典的汉诺塔游戏,表示虽然以前就接触过这游戏,解起来也很容易,不过放在编程里,几行的代码可够我手推了一个多小时.╭∩╮(︶︿︶)╭∩╮ 当然也是感受到了搞清楚一个(我认为的)难题的乐趣,心情大好,买条裤子. (表示从晚上一直整理到第二天,电脑没电所以今早发,生日与学习紧密结合)? 首先说下汉诺塔游戏,如下图,需要利用中间的柱子将左边的所有圆盘移动到最右边的柱子上,且和原来的大小上下顺序一致,移动过程中保证大盘永远在小盘下面.