CodeForces 23E ,77C,455A,437E,245H

五天每天刷了一dp

定义 :dp[i]为取前i个元素后得到的最大值。则dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+a[i]*i);

写的时候愚蠢的分类讨论i元素是否选取。实际上第i-2个元素是否选取和状态dp[i]无关

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define ll __int64
const int maxn=100000;
ll a[maxn+8];
ll  dp[maxn+8][2];
int main()
{
    int i,j,k,n;
    scanf("%d",&n);
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&k);
        a[k]++;
    }
    int x,y;
    for(i=1;i<=maxn;i++)
    {
        if(a[i]==0)
            dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]);
        else
            dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+a[i]*i,dp[i-1][1]);
        dp[i][0]=dp[i-1][1];
    }
    printf("%I64d\n",dp[maxn][1]);
    return 0;
}

CodeForces 245H　　Queries for Number of Palindromes

给定一个字符串，q个询问，每个询问这个区间内有多少个回文串

区间dp统计数目即可

定义dp[i][j]为i到j的回文串总数

若s[i]==s[j]并且i+1~j-1段为回文串　　dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i+1][j]-dp[i+1][j-1]+1;

否则dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i+1][j]-dp[i+1][j-1];

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=5008;
char s[maxn];
int dp[maxn][maxn];
bool papa[maxn][maxn];
int main()
{
        int q;
    int i,j,k,n,m;
     scanf("%s",s+1);
     int len=strlen(s+1);
     memset(dp,0,sizeof(dp));
     memset(papa,false,sizeof(papa));
     for(i=1;i<=len;i++)
     {    dp[i][i]=1;papa[i][i]=true;}
     for(i=1;i<len;i++)
     {
         if(s[i]==s[i+1])
         {
             dp[i][i+1]=3;
             papa[i][i+1]=true;
         }
         else
             dp[i][i+1]=2;
             }
     for(k=2;k<len;k++)
     {
         for(i=1;i+k<=len;i++)
         {
             if(s[i]==s[i+k]&&papa[i+1][i+k-1]==true)
             {
             dp[i][i+k]=dp[i][i+k-1]+dp[i+1][i+k]+1-dp[i+1][i+k-1];
             papa[i][i+k]=true;
            }
             else    dp[i][i+k]=dp[i][i+k-1]+dp[i+1][i+k]-dp[i+1][i+k-1];
         }
    }
     scanf("%d",&q);
     while(q--)
     {
         scanf("%d%d",&n,&m);
         printf("%d\n",dp[n][m]);
     }
     return 0;
}

CodeForces 437E　　The Child and Polygon

给定一个多边形求在题目条件下分割方式一共有多少种

依然区间dp统计个数.先把点都化成顺时针，若i,j之间的点k满足向量jk在向量ji的顺时针方，则dp[i][j]+=dp[i][k]*dp[k][j];

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll __int64
const int maxn=208;
const int mod=1e9+7;
struct poi{
    ll x,y;
    ll operator * (const poi &a)    const
    {
        return x*a.y-y*a.x;
    }
    poi operator - (const poi &a)    const
    {
        poi u;
        u.x=x-a.x;
        u.y=y-a.y;
        return u;
    }
}f[maxn];
ll dp[maxn][maxn];
ll    medp(int x,int y)
{
    if(dp[x][y]!=-1)    return dp[x][y];
    if(y-x==1)    return dp[x][y]=1;
    ll ans=0;
    for(int i=x+1;i<y;i++)
        if((f[x]-f[y])*(f[i]-f[y])>0)
            ans=(ans+medp(x,i)*medp(i,y))%mod;
    dp[x][y]=ans;
    return ans;
}
int main()
{
    int i,j,n;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%I64d%I64d",&f[i].x,&f[i].y);
    ll ans=0;
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        ans+=f[i]*f[i+1];
    }
    ans+=f[n]*f[1];
    if(ans<0)
    {
        poi shit;
        for(i=1;i<=(n>>1);i++)
        {
            shit=f[i];
            f[i]=f[n-i+1];
            f[n-i+1]=shit;
        }
    }
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    medp(1,n);
    printf("%I64d\n",dp[1][n]);
    return 0;
}

CodeForces 77C　　Beavermuncher-0xFF

没想到用优先队列优化。代码不贴了。

对于弱的神题，——
看了某神牛的代码，高精度模板很漂亮

主算法竟然一个后序遍历思想解决，学习了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int mod=10000;
const int st=80;
const int maxn=710;
const int maxm=2010;
int pre[maxm],last[maxm],other[maxm],s[maxm];
int tot,n;
struct bigint{
    int a[st],n;
    bigint(){
    };
    bigint(int x)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        n=1,a[0]=x;
    }
    void init(int x)
    {
        n=1,a[0]=x;
    }
    bool operator<(const bigint &x)
    {
        if(n<x.n)    return 1;
        else    if(n>x.n)    return 0;
        for(int i=n-1;i>=0;i--)
            if(a[i]<x.a[i])    return 1;
            else    if(a[i]>x.a[i])    return 0;
        return 0;
    }
    bigint operator * (const bigint &x)
    {
        bigint t(0);t.n=x.n+n-1;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<x.n;j++)
                t.a[i+j]+=a[i]*x.a[j];
        for(int i=0;i<t.n;i++)
        {
            t.a[i+1]+=t.a[i]/mod;
            t.a[i]%=mod;
        }
        if(t.a[t.n])    t.n++;
        return t;
    }
    bigint operator + (const bigint x)
    {
        bigint t(0);t.n=max(x.n,n);
        for(int i=0;i<t.n;i++)
        {
            t.a[i]=t.a[i]+x.a[i]+a[i];
            t.a[i+1]+=t.a[i]/mod;
            t.a[i]%=mod;
        }
        if(t.a[t.n])    ++t.n;
        return t;
    }
    void print(){
        printf("%d",a[n-1]);
        for(int i=n-2;i>=0;i--)
            printf("%04d",a[i]);
        puts(" ");
    }
}dp[maxn][maxn];
void add(int p,int q)
{
    pre[++tot]=last[p];
    last[p]=tot;
    other[tot]=q;
}
void dfs(int i,int f)
{
    s[i]=1,dp[i][1].init(1),dp[i][0].init(0);
    for(int j=last[i];j;j=pre[j])
    {
        int k=other[j];
        if(k==f)    continue;
        dfs(k,i);
        for(int p=s[i];p>=0;p--)
        {
            for(int q=s[k];q>=0;q--)
            {
                bigint c=dp[i][p]*dp[k][q];
                if(dp[i][p+q]<c)    dp[i][p+q]=c;
            }
        }
        s[i]+=s[k];
    }
    for(int p=1;p<=s[i];p++)
    {
        bigint c(p);
        c=c*dp[i][p];
        if(dp[i][0]<c)    dp[i][0]=c;
    }
}
int main()
{
    int i,j,u,v;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v);add(v,u);
    }
    dfs(1,0);
    dp[1][0].print();
    return 0;
}