- 题目描写叙述:
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某省调查城镇交通状况,得到现有城镇道路统计表。表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通project”的目标是使全省不论什么两个城镇间都能够实现交通(但不一定有直接的道路相连,仅仅要互相间接通过道路可达就可以)。问最少还须要建设多少条道路?
- 输入:
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測试输入包括若干測试用例。每一个測试用例的第1行给出两个正整数。各自是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M;随后的M行相应M条道路,每行给出一对正整数,各自是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见,城镇从1到N编号。注意:两个城市之间能够有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这样的输入也是合法的
当N为0时,输入结束,该用例不被处理。
- 输出:
-
对每一个測试用例,在1行里输出最少还须要建设的道路数目。
- 例子输入:
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4 2 1 3 4 3 3 3 1 2 1 3 2 3 5 2 1 2 3 5 999 0 0
- 例子输出:
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1 0 2 998
分析:
并查集的简单应用,用并查集联立m对已经联通的城镇。联立后在一个集合的点将仅仅有一个公共的最高祖先。最后查看孤立城镇有多少个就可以。
#include "vector" #include "string" #include "algorithm" #include <iostream> #include "stack" #include <cmath> #include <set> using namespace std; class UFSet { public: UFSet(int nsize) { size = nsize; parent = new int[size]; }; ~UFSet() { delete[] parent; parent = NULL; }; void makeSet(int n);////初始化每个元素的祖先为自身 int findSet(int x);//找到元素x的祖先元素parent[x] void unionSet(int a, int b);//若两个元素的祖先不同,则将x元素的祖先设置为y元素的祖先 int getSets(int n);//获取独立的集合数量 private: int *parent;//存放祖先节点,比如x=parent[i]。元素i的祖先节点为元素x int size; }; void UFSet::makeSet(int n) //初始化 { //初始化每个元素都各自为一个独立的集合。其祖先均设定为自身 for (size_t i = 1; i <= n; i++) parent[i] = i; } int UFSet::findSet(int x) { //找到元素所在的集合。也就是找到自己的最高的祖先。 //这也是推断两个元素是否在同一个集合中的主要根据。 if (parent[x] == x)//递归截止条件(最高祖先的祖先是其自身) return x; parent[x] = findSet(parent[x]);//递归,终于找到x的最高祖先。而且沿途找到全部的最高祖先 return parent[x]; } void UFSet::unionSet(int x, int y) { //将x和y所在的集合进行合并,利用findSet()推断x和y所在的集合是否同样, //假设不同,则要把当中一个元素的祖先指向还有一个元素的祖先。 int ux = findSet(x);//获取节点x的祖先 int uy = findSet(y); if (ux != uy) parent[ux] = uy; } int UFSet::getSets(int n) { int count = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) {//假设存在某一个节点的祖先是自身说明他是孤立的 if (parent[i] == i) count++; } return count; } int main() { int m, n; while (cin >> n >> m) { UFSet uset(10000); uset.makeSet(n);//初始化 //接收m对已经联通的城镇 int x = 0, y = 0; for (int i = 0; i<m; i++) { cin >> x >> y;//注:这里数组下标位置代表城镇编号 uset.unionSet(x, y); } cout << uset.getSets(n)-1 << endl; } return 0; } /************************************************************** Problem: 1012 User: EbowTang Language: C++ Result: Accepted Time:10 ms Memory:1520 kb ****************************************************************/
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时间: 2024-10-08 13:27:08