这道题需要注意的地方有以下一些：
1.
求从子树中的某节点到当前节点的最大路径不能采用递归方法，因为这个部分会被反复的调用，如果用递归，会使得之前已经计算过的节点被重复计算，使得时间复杂度特别高；
2. 树中有节点的值是负数的。
下面是AC代码。（我发现AC并不代表代码真的完全正确！！）
1 /**
2 * Given a binary tree, find the maximum path sum.
3 * The path may start and end at any node in the tree.
4 * there are negative numbers
5 * {9,6,-3,#,#,-6,2,#,#,2,#,-6,-6,-6}
6 * @param root
7 * @return
8 */
9 public int maxPathSum(TreeNode root){
10 if(root == null)
11 return 0;
12 return subProblem(root);
13 }
14 /**
15 *
16 * @param root
17 * @return
18 */
19 private int subProblem(TreeNode root){
20
21 if(root == null)
22 return Integer.MIN_VALUE;
23 if(root.left == null && root.right == null)
24 return root.val;
25 //左子树的最大路劲和
26 int left = subProblem(root.left);
27 //右子树的最大路径和
28 int right = subProblem(root.right);
29 //经过root节点的最大路径和
30 int lc = maxSinglePath2(root.left);
31 int rc = maxSinglePath2(root.right);
32 int mid = lc>0?lc:0;
33 mid = rc>0? mid+rc:mid;
34
35 return Math.max(left, right)>mid+root.val?Math.max(left, right):mid+root.val;
36 }
37 /**
38 /**
39 * 这种递归求从某个节点到叶节点路径上和最大的方法，容易出现TLE
40 * 因为这个方法要被subProblem反复使用
41 *
42 private int maxSinglePath(TreeNode root){
43 if(root==null)
44 return 0;
45 if(root.left==null && root.right ==null)
46 return root.val;
47 int lc = maxSinglePath(root.left);
48 int lr = maxSinglePath(root.right);
49 return Math.max(lc, lr)+root.val;
50 }*/
51 //通过另外开辟一个全局变量，存储从底层开始到每个节点（key）的路径的最大和
52 //这样可以避免出现已经计算过的节点被反复计算
53 HashMap<TreeNode,Integer> ns = new HashMap<TreeNode,Integer>();
54 private int maxSinglePath2(TreeNode root){
55 if(root==null)
56 return 0;
57 if(root.left==null && root.right ==null)
58 {
59 ns.put(root, root.val);
60 return root.val;
61 }
62 int lc,rc;//到左、右节点的最大路径和
63 if(root.left!=null && ns.containsKey(root.left))
64 lc = ns.get(root.left);
65 else
66 lc = maxSinglePath2(root.left);
67 if(root.right!=null && ns.containsKey(root.right))
68 rc = ns.get(root.right);
69 else
70 rc = maxSinglePath2(root.right);
71 //this is very important!!!!!! 因为节点的值可能为负数，如果到左右两节点的最大路径和是负数的话，我就直接从当前节点作为当前节点的路径最大和的起始点
72 if(Math.max(lc, rc)>0)
73 ns.put(root, Math.max(lc, rc)+root.val);
74 else
75 ns.put(root, root.val);
76 return ns.get(root);
77 //return Math.max(lc, rc)+root.val;
78 }
LeetCode OJ - Binary Tree Maximum Path,码迷,mamicode.com
时间： 2024-12-20 01:16:22