【题目描写叙述】
老猴子辛苦了一辈子,给那群小猴子们留下了一笔巨大的財富——一大堆桃子。老猴子决定把这些桃子分给小猴子。
第一个猴子来了,它把桃子分成五堆,五堆一样多,但还多出一个。它把剩下的一个留给老猴子,自己拿走当中的一堆。
第二个猴子来了。它把桃子分成五堆。五堆一样多,但又多出一个。它把多出的一个留给老猴子,自己拿走当中的一堆。
后来的小猴子都如此照办。最后剩下的桃子所有留给老猴子。
这里有n仅仅小猴子,请你写个程序计算一下在開始时至少有多少个桃子,以及最后老猴子最少能得到几个桃子。
【输入】
输入包含多组測试数据。
每组測试数据包含一个整数n(1≤n≤20)。
输入以0结束,该行不做处理。
【输出】
每组測试数据相应一行输出。
包含两个整数a,b。
分别代表開始时最小须要的桃子数。和结束后老猴子最少能得到的桃子数。
【演示样例输入】
5
1
0
【演示样例输出】
3121 1025
1 1
【算法思想】
an表示第n个猴子来的时候,总共多少个桃子。
求特征函数: a1=a1-(a1-1)/5 。a1=1
求通项公式:{an+4}={a1+4}q^(n-1)={a1+4}(5/4)^(n-1)
【屌丝代码】
#include <stdio.h> #include <iostream> int main() { int n, i; int sum, l, t; while (scanf("%d", &n)==1 && n) { l = 1; for (i=1; i<n; i++) l *= 5; sum = 1+5*(l-1); t = sum; for (i=1; i<=n-1; i++) t = (t-1)/5*4; printf("%d %d\n", sum, t+n); } printf("%d %d\n", sum, t+n); return 0; }
【吊轨代码】
#include<iostream> #include<cmath> using namespace std; int main() { int n; long long total_num,old_num; while(cin>>n && n!=0) { total_num=pow(5,n)-4; old_num=n+pow(0.8,n)*pow(5,n)-4; cout<<total_num<<" "<<old_num<<endl; } return 0; }
【误区释疑】
1.总共一个猴子。那仅仅猴子拿到的桃子数目为Numa。总共两个猴子拿桃子,最后一个猴子拿到的桃子数目为Numb;总共三仅仅猴子拿桃子。最后一个猴子拿到的桃子数目为Numc。这里的Numa!
=Numb!=Numc;
2.查找总共多少仅仅猴子,假设按不论总共多少仅仅猴子。最后一仅仅猴子拿到的数目都是Num个,之前的猴子数目就会混淆,这里一定要区分开两个概念,总共N仅仅猴子拿到的桃子数目和第N个猴子拿到的数目是不一样的。
时间: 2024-10-09 01:10:00