N皇后问题

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Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input

1

8

5

0

Sample Output

1

92

10

Author

cgf

Source

2008 HZNU Programming Contest

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int ans,n,num[15],cnt[15];
void dfs(int cur)//CUR为行
{
    if(cur==n)
    {
        ans++;
        return ;
    }
    for(int i=0; i<n; i++)//i为即将要填的列
    {
        int flag=0;
        for(int j=0; j<cur; j++)//遍历cur行之前的每行
        {
            if(num[j]==i||j+num[j]==cur+i||i+j==num[j]+cur)
            { //j为行数，num[j]为点在j行时的列数；（之前所有的行数和列数）
            //i为即将要填的列数，cur为即将要填的行数；
            //j+num[j]==cur+i 为撇对角线上；（自己相加和相等）
            //i+j==num[j]+cur 为捺对角线上；（交叉相加和相等）
                flag=1;
                break;
            }
        }
        if(flag==0)
        {
            num[cur]=i;//标记第cur行的点应该填在第列上；
            dfs(cur+1);
        }
    }
    return ;
}
int main()
{
    memset(cnt,-1,sizeof(cnt));//CNT用做存储结果，测试数据的时候不用每次都跑一遍，直接在CNT读出就可以了
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        if(cnt[n]!=-1)
        {
            printf("%d\n",cnt[n]);
            continue;
        }
        memset(num,-1,sizeof(num));
        ans=0;
        dfs(0);
        cnt[n]=ans;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}