024二维数组中的查找

题目描述：

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

输入：

输入可能包含多个测试样例，对于每个测试案例，

输入的第一行为两个整数m和n(1<=m,n<=1000)：代表将要输入的矩阵的行数和列数。

输入的第二行包括一个整数t(1<=t<=1000000)：代表要查找的数字。

接下来的m行，每行有n个数，代表题目所给出的m行n列的矩阵(矩阵如题目描述所示，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。

输出：

对应每个测试案例，

输出”Yes”代表在二维数组中找到了数字t。

输出”No”代表在二维数组中没有找到数字t。

样例输入：

3 351 2 34 5 67 8 93 312 3 45 6 78 9 103 3122 3 45 6 78 9 10

样例输出：

YesNoNo

思路：二维数组的行从左到右是递增的，列从上到下是递增的，我们可以对每一行采用二分查找，这样算法的时间复杂度为o(rlogc,r行数，c为列数)。那么这题有没有o(n)的时间复杂度呢？

当然有，定义一个行指针r，初始值为0， 一个列指针初始值c为列的最大值：然后

1)判断array[r][c] > key，说明最后一列的第一数太大，删除最后一列：c减1

2)判断array[r][c] < key，说明当前行的最后一个小于key，此行不能找到key，在下一行找：r加1

3)如果array[r][c] = key， 说明找到，返回1

代码：

#include <stdio.h>

#define ROW 1000
#define COL 1000

int Array[ROW][COL];

int findNumber(int vRow, int vCol, int vKey)
{
    int Row, Col;

    Row = 0;
    Col = vCol-1;

    while (Row < vRow && Col > -1)
    {
        if (Array[Row][Col] < vKey)
        {
            ++Row;
        }
        else if (Array[Row][Col] > vKey)
        {
            --Col;
        }
        else
        {
            return 1;
        }
    }

    return 0;
}

int main()
{
    int Row, Col, Key, IsFind;

    while (scanf("%d %d", &Row, &Col) != EOF)
    {
        scanf("%d", &Key);
        for (int i = 0; i < Row; ++i)
        {
            for (int j = 0; j < Col; ++j)
            {
                scanf("%d", &Array[i][j]);
            }
        }

        IsFind = findNumber(Row, Col, Key);

        if (IsFind)
        {
            printf("Yes\n");
        }
        else
        {
            printf("No\n");
        }
    }

    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1384
    User:
    Language: C
    Result: Accepted
    Time:680 ms
    Memory:4820 kb
****************************************************************/