[NOIP2016]组合数问题 17.5.21 40分

★   输入文件：problem.in   输出文件：problem.out   简单对比

时间限制：1 s  
内存限制：512 MB

【题目描述】

【输入格式】

从文件中读入数据。

第一行有两个整数t, k，其中t代表该测试点总共有多少组测试数据，k的意义见【问题描述】。

接下来t行每行两个整数n, m，其中n, m的意义见【问题描述】。

【输出格式】

输出到文件中。

t行，每行一个整数代表所有的0<=i<=n,0<=j<=min(i,m)中有多少对(i, j)满足C(j,i)是k的倍数。

【样例1输入】

1 2
3 3

【样例1输出】

1

【提示】

在所有可能的情况中，只有C(1,2)是2的倍数。

【样例2输入】

2 5
4 5
6 7

【样例2输出】

0
7

【来源】

打个暴力，骗分40，正解嘛，先不看了，好像用dp：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cmath>
 5 #define ll long long
 6
 7 using namespace std;
 8
 9 inline void read (int &x)
10 {
11     char c=getchar();
12     x=0;
13     while(c<‘0‘||c>‘9‘)c=getchar();
14     while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)x=x*10+c-‘0‘,c=getchar();
15 }
16
17 inline ll C(int a,int b)
18 {
19     ll Fz=1,Fm=1;
20     if(a==1)
21         return b;
22     for(int i=(a+1);i<=b;i++)
23         Fz*=i;
24     for(int i=1;i<=(b-a);i++)
25         Fm*=i;
26     if(Fz%Fm==0)
27         return Fz/Fm;
28     else return 1;
29 }
30 int main()
31 {
32     freopen("problem.in","r",stdin);
33     freopen("problem.out","w",stdout);
34     int T,n,m,k;
35
36     read(T);
37     read(k);
38
39     while(T--)
40     {
41         read(n);
42         read(m);
43         int Answer=0;
44
45         for(int i=1;i<=n;i++)
46             for(int j=1;j<=min(i,m);j++)
47             {
48                 if(!(C(j,i)%k))
49                     Answer++;
50             }
51
52         printf("%d\n",Answer);
53     }
54     return 0;
55 }