NOJ1113 斐波那契数应用 模拟

题目描述

知道斐波那契数吗？下面是它的一个定义：

F1 = 1

F2 = 2

Fn+1 = Fn+Fn-1 ，这里n>1

每个正整数x 可写为不同斐波那契数的总和，因而意味着存在数k 和数 b1, b2, …, bk，使得x=b1*F1+ …+ bi*Fi+ … +bk*Fk, 其中bk = 1，bi (1≤i < k)为0或1。简言之，我们可写为： b(x) = (bk, bk-1, …, b1)。 为使表示唯一，我们要求对所有i > 1，bi * bi-1 = 0。

利用斐波那契数，我们可以将公里单位距离 x 转换为相应的英里单位距离 y，首先，以斐波那契系统表示b(x)写下x。其次，将b(x)中数字右移一位（最后一位删除），得到b(y)。第三，从b(y)中计算总数来算出 y。

例如，数42以斐波那契系统表示为：(1,0,0,1,0,0,0,0)。第二步，我们通过右移得到 (1,0,0,1,0,0,0)。第三步，我们计算0*1 + 0*2 + 0*3 + 1*5 + 0*8 + 0*13 + 1*21 = 26.

下面请你写一个程序，根据上述算法将公里转换为英里。

输入

输入第一行包含t，需要转换的距离数目 (0

输出

对于每个距离x 公里，输出算出的y 英里。

样例输入

5

42

100

180

300

360

样例输出

26

62

111

185

222

思路

模拟….本来想直接拿换算公式过来套，发现和题目有误差 = = 大水题

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn = 23;
int f[maxn];
int n;
bool used[maxn];
int main()
{
    f[1] = 1; f[2] = 2;
    for(int i = 3 ; i < maxn ; i ++) f[i] = f[i-1]+f[i-2];
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        scanf("%d",&n);
        int pt;
        fill(used,used+maxn,false);
        for(pt = 1 ; pt < maxn ; pt ++) {
            if(f[pt] > n) break;
        }
        used[pt-1] = true;
        int tmp = f[pt-1];
        for(int i = pt-2 ; i >= 1 ; i --) {
            if(tmp == n) break;
            if(used[i+1]) {
                continue;
            }else {
                if(f[i]+tmp <= n) {
                    tmp += f[i];
                    used[i] = true;
                }
            }
        }
        int ans = 0;
        for(int i = 2 ; i < maxn ; i ++) {
            if(used[i]) ans += f[i-1];
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}