BZOJ 2701&&BZOJ 1319 Discrete Roots 数论

题目大意：求方程xk≡a(mod p)在[0,p)区间内的全部解

取p的一个原根g，两侧取指标得到：

k?indgx≡indga(mod p?1)

上EXGCD即可

注意a=0要特判

（EXGCD已死系列……

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll
using namespace std;
typedef pair<long long,long long> abcd;
long long p,k,a;
long long Quick_Power(long long x,long long y)
{
    long long re=1;
    while(y)
    {
        if(y&1) (re*=x)%=p;
        (x*=x)%=p; y>>=1;
    }
    return re;
}
long long Get_Primitive_Root(long long p)
{
    static long long stack[100],top;
    long long i,j,temp=p-1;
    for(i=2;i*i<=temp;i++)
        if(temp%i==0)
        {
            stack[++top]=i;
            while(temp%i==0)
                temp/=i;
        }
    if(i!=1) stack[++top]=i;
    for(i=1;i<p;i++)
    {
        for(j=1;j<=top;j++)
            if(Quick_Power(i,(p-1)/stack[j])==1)
                break;
        if(j==top+1)
            return i;
    }
    while(1) puts("");
}
namespace Hash_Set{
    struct List{
        long long hash,val;
        List *next;
        List(long long _,List *__):
            hash(_),val(INF),next(__) {}
    }*head[10001];
    long long& Hash(long long x)
    {
        int pos=x%10001;
        List *temp=head[pos];
        for(temp=head[pos];temp;temp=temp->next)
            if(temp->hash==x)
                return temp->val;
        return (head[pos]=new List(x,head[pos]))->val;
    }
}
abcd EXGCD(long long x,long long y)
{
    if(!y) return abcd(1,0);
    abcd temp=EXGCD(y,x%y);
    return abcd(temp.second,temp.first-x/y*temp.second);
}
long long Baby_Step_Giant_Step(long long A,long long B)
{
    long long i,m=ceil(sqrt(p)),temp=1,D=1;
    for(i=0;i<=m;i++,(temp*=A)%=p)
    {
        long long &val=Hash_Set::Hash(temp);
        val=min(val,i);
        D=temp;
    }
    for(temp=1,i=0;i<=m;i++,(temp*=D)%=p)
    {
        long long x=(EXGCD(temp,p).first%p+p)%p;
        long long &val=Hash_Set::Hash(x*B%p);
        if(val!=INF) return i*m+val;
    }
    while(1) puts("");
}
int main()
{
    long long i;
    cin>>p>>k>>a;
    if(a==0)
    {
        printf("1\n0\n");
        return 0;
    }
    long long g=Get_Primitive_Root(p);
    a=Baby_Step_Giant_Step(g,a);
    long long gcd=__gcd(k,p-1);
    if(a%gcd)
    {
        printf("0\n");
        return 0;
    }
    static long long stack[100100],top;
    long long temp=(p-1)/gcd;
    long long origin=(EXGCD(k,p-1).first%temp+temp)%temp;
    (origin*=a/gcd)%=temp;
    for(i=origin;i<p-1;i+=temp)
        stack[++top]=Quick_Power(g,i);
    sort(stack+1,stack+top+1);
    cout<<top<<endl;
    for(i=1;i<=top;i++)
        printf("%lld\n",stack[i]);
    return 0;
}