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究

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意

义

在早期的演化博弈合作行为研究中，网络结构是静态不变的。近年来，人们开始关注在演化动力学的影响下网络结构的变化规律，以及网络结构的变化对演化博弈中合作行为涌现的影响。本项目主要研究内容2个方面：

1)研究大学生社群的关系网络结构特征及其对合作行为涌现的影响；

2)研究在演化博弈动力学与网络结构共同演化的情况下，大学生社群中合作行为变化和涌现的规律。

作为研究合作行为的有力手段，常用的演化博弈模型有囚徒困境模型、铲雪堆模型、公共品模型等。囚徒困境和铲雪堆模型中，初始情况下每个个体(节点)以相同的概率p=0.5选择合作(C)或者背叛(D)作为自己的博弈策略。在每一轮博弈中，每个个体同时与周围的直接邻居一一进行博弈获取收益。如果两个博弈者都采取合作策略，则两人都得到R的收益；如果两人都采取背叛策略，则两人都得到P的收益；如果一人合作一人背叛，则合作者获得的收益为S，背叛者获得的收益为T。在囚徒困境模型中，这4个参数的排序为T > R > P > S，在铲雪堆博弈中，收益参数的排序变为T > R > S > P。用矩阵来表示不同策略组合的收益，描述如下：

每轮博弈结束后，个体根据某种更新规则进行策略更新，并把更新后的策略作为下一轮博弈中采取的策略。在经过足够长的时间演化后，系统会达到一个相对稳定的状态，即网络中合作者的比例趋于稳定。稳定状态下网络中合作者的比例通常称为合作频率，是衡量系统合作水平的重要指标。

公共品模型的定义是，假设有N个个体构成的体系拥有一个公共基金，每个个体可以选择投入1个单位的货币量进入公共基金(即选择合作策略C)，也可以选择不投资(即选择背叛策略D)。如果在一轮博弈中有a个个体选择合作，公共基金将在资金总额a的基础上以r的倍数增值，即可以得到a*r个单位的货币，所得的货币再由N个个体平均分配。

但现实情况中，并非所有人都会按照理性自私的心态选择背叛，依然会有个体在某种情况下选择合作，因此如何理解自私个体之间合作行为的产生和维系的课题受到广泛关注，也是本项目的目标之一。

与囚徒困境博弈和铲雪堆博弈一样，在公共品博弈中，个体也根据某种更新规则不断调整自己的策略。在博弈演化中，个体如何更新自己的策略，也是非常重要的研究内容。复杂网络演化博弈中通常采用的策略更新规则有：

1)最优者替代，个体模仿周围邻居中在此轮博弈获得最高收益的个体，以其策略作为自己下轮博弈的策略。

2)较好者拥有替代机会，个体随机选择邻居中的一个进行收益比较，如果他的收益比所选择邻居的收益高，那么维持自己的策略不变；如果他的收益比所选择邻居低，则会以一定的概率选择该邻居的策略作为自己下一轮博弈的策略。

3)依赖收益差别的学习策略，个体随机选择周围邻居中的一个进行收益比较，他的收益比所选择的邻居越高(越低)，则他选择采用该邻居的策略作为下一轮博弈策略的概率就越低(越高)。

在相同的策略更新规则下，不同的网络结构会影响系统的合作水平；而在同一个网络结构中，不同的策略更新规则也会体现出不同的合作频率。

图1 常见的网络拓扑结构

随机网络由随机过程产生，具有很好的数学特性。该网络有两种构造方法，一种方法是从N个不连接的点开始，随机选择2个节点后连接，形成K条边；另一种方法是由每对节点以概率p连接形成，如图1中小图c所示。随机网络中节点的度分布为二项分布，当N足够大时，度分布近似于泊松分布，在大量的研究中，随机网络模型被广泛用于真实网络的一般性假设。

随机网络反映了节点之间关系的随机性，与之相反，网络结构的另一种情况是非随机性。非随机网络的最简单表达形式是规则网络(lattice graph)，在规则网络中，节点之间的连接是按照既定的规则确定的，如图1中小图a所示。

本项目将通过对复杂网络结构统计特征的分析研究，包括平均路径、簇系数、度和度分布、网络的节点介数和边介数等，进而研究这些网络结构特性对大学生社群在演化博弈中合作行为频率涌现的影响规律；同时在分析比较现有的演化博弈驱动生成网络模型特性的基础上，研究演化博弈动力学和网络结构共同演化作用下大学生社群中合作行为的变化规律。

步骤

第一阶段：复杂网络模型的理解和分析， 大学生社群关系网络的实证调查分析

第二阶段：大学生社群关系模型的设计与实现

第三阶段：大学生社群关系模型的分析和改进，合作行为涌现的规律和机制的分析

第四阶段：总结研究成果，撰写论文投稿，并申请结题。

2)团队成员均由网络工程专业学生组成，平时学习成绩优秀，思维活跃。彼此之间的熟悉及默契形成了良好的合作基础，协作能力强。

3)指导教师在演化博弈和合作行为领域具有丰富的研究经验，参与多项国家级研究课题，可以在研究内容与研究方法等方面都可以给予很多建设性的指导意见；

4)学院拥有高性能计算机集群、博弈实验室等，通过实验中心的开放制度，可获得相关实验室及实验资源的使用机会。学校和学院层面都大力支持学生的科研活动。

以上条件为本项目的研究提供了物质和制度上的保障。

题

经

费

预

算

调研差旅费         1500元

专家咨询费         1500元

合计               5000元

时间

签名：        日期：

题

指

导

师

推

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见

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