dp(i, j, 1)表示前i个, 有j对是不合法的, i和i-1是在一起的.
dp(i, j, 0)表示前i个, 有j对是不合法的, i和i-1不在一起的.
转移我们只需考虑是多了一对不合法的还是少了一对不合法的, 或者是不变, 考虑当前i和i-1,i-2的位置的影响就可以了.
dp(i, j, 1) = 2*dp(i-1, j-1, 0) + dp(i-1, j-1, 1) + dp(i-1, j, 1)
dp(i, j, 0) = (i-j-2)*dp(i-1, j, 0) + (j+1)*dp(i-1, j+1, 0) + (i-j-1)*dp(i-1,j,1) + j*dp(i-1, j+1, 1)
这道题貌似还有递推式....
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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1009;
const int MOD = 7777777;
int dp[2][maxn][2], N;
inline void upd(int &x, int t) {
if((x += t) >= MOD)
x -= MOD;
}
int main() {
scanf("%d", &N);
int c = 0, p = 1;
memset(dp[c], 0, sizeof dp[c]);
dp[c][0][0] = 1;
for(int i = 2; i <= N; i++) {
swap(c, p);
memset(dp[c], 0, sizeof dp[c]);
for(int j = 0; j < i; j++) {
dp[c][j][1] = dp[p][j][1];
if(j) {
upd(dp[c][j][1], dp[p][j - 1][0]);
upd(dp[c][j][1], dp[p][j - 1][0]);
upd(dp[c][j][1], dp[p][j - 1][1]);
}
dp[c][j][0] = (ll(dp[p][j + 1][0]) * (j + 1) + ll(j) * dp[p][j + 1][1]) % MOD;
if(i >= j + 2)
upd(dp[c][j][0], (ll(dp[p][j][0]) * (i - j - 2) + ll(dp[p][j][1]) * (i - j - 1)) % MOD);
}
}
printf("%d\n", dp[c][0][0]);
return 0;
}
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4321: queue2
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 104 Solved: 54
[Submit][Status][Discuss]
Description
n 个沙茶，被编号 1~n。排完队之后，每个沙茶希望，自己的相邻的两
人只要无一个人的编号和自己的编号相差为 1（+1 或-1）就行；
现在想知道，存在多少方案满足沙茶们如此不苛刻的条件。
Input
只有一行且为用空格隔开的一个正整数 N，其中 100%的数据满足 1≤N ≤ 1000;
Output
一个非负整数，表示方案数对 7777777 取模。
Sample Input
4
Sample Output
2
样例解释：有两种方案 2 4 1 3 和 3 1 4 2