在网上找了一篇不可多的的讲银行家算法的例题的博文，mark下来。作者写的还是不错，简单易懂，比单纯讲含义要实用的多。
转自：
木轩琰的博客
最近开始备考计算机四级，基本没有遇到什么问题，感觉计算机四级就是考理解型记忆力，银行家算法的题算是在计算机四级里少有的计算题。
例1.设系统中有三种类型的资源（A,B,C）和五个进程（P1，P2，P3，P4，P5），A资源的数量是17，B资源的数量是6，C资源的数量为19。在T0时刻系统的状态如下表：
|
|
最大资源需求量 |
已分配资源量 |
|
|
A,B,C |
A,B,C |
|
P1 |
4,0,11 |
4,0,5 |
|
P2 |
5,3,6 |
4,0,2 |
|
P3 |
4,2,5 |
2,1,4 |
|
P4 |
5,5,9 |
2,1,2 |
|
P5 |
4,2,4 |
3,1,3 |
系统采用银行家算法实施死锁避免策略，若当前系统剩余资源（A,B,C）分别为（2,3,3），下列哪一个序列是安全序列？
A.P3，P1，P4，P2，P5
B.P1，P3，P5，P2，P4
C.P4，P2，P3，P5，P1
D.P2，P3，P1，P4，P5
几乎所有关于银行家算法的单选题的数据都差不多，在解这道题之前先来解释一下什么是安全序列。安全序列是指一个进程序列{P1，…，Pn}是安全的，即对于每一个进程Pi(1≤i≤n），它以后尚需要的资源量不超过系统当前剩余资源量与所有进程Pj (j < i )当前占有资源量之和。这句话说得比较抽象，在解析过程中我们进行理解。
解析：我们首先算出各个进程尚需要的资源量，尚需要的资源量=最大资源需求量-已分配资源量，由此可得各进程尚需要的资源量为
| P1 | P2 | P3 | P4 | P5 | |
| A,B,C | 0,0,6 | 1,3,4 | 2,1,1 | 3,4,7 | 1,1,1 |
接下来，我们分析选项A，P3需要的资源量为（2,1,1），而系统剩余资源为（2,3,3），因此进程P3进程得以完成，并且释放它占有的资源量，即已分配资源量，此时系统剩余资源量为（2+2,3+1,3+4）=（4,4,7），（4,4,7）大于（或等于）其它所有进程（即P1，P1，P2，P4，P5）尚需要的资源量（注意，这里的“大于”指的是A,B,C三类分别大于），因此选项A的序列是安全序列。
选项B：P1需要的资源为（0,0,6），显然系统剩余资源不满足条件，B为不安全序列。
选项C：P4需要的资源为（3,4,7），显然系统剩余资源不满足条件，C为不安全序列。
选项D：P2需要的资源为（1,3,4），显然系统剩余资源部满足条件，D为不安全序列。
几乎所有银行家算法的单选题都可以用上述方法一眼秒杀，当然这只是计算机四级的前奏，在单选题中，我们可以通过排除法轻松地选出答案，但是计算机四级是有多选题的，多选题的银行家算法可能就得花上一分多钟去判断出正确选项，一定要仔细再仔细，脑袋转不过来极有可能出错。以下是一道关于银行家算法的多选题，自己感受一下吧，也是so easy的。
例2.某操作系统的当前资源分配如下表所示。
|
进程 |
最大资源需求 |
已分配资源数量 |
|
|
R1 R2 R3 |
R1 R2 R3 |
|
P1 |
7 5 3 |
0 1 0 |
|
P2 |
3 2 2 |
2 0 0 |
|
P3 |
9 0 2 |
3 0 2 |
|
P4 |
2 2 2 |
2 1 1 |
|
P5 |
4 3 3 |
0 0 2 |
假设当前系统可用资源R1、R2和R3的数量为（3，3，2），且该系统目前处于安全状态，那么下列哪些是安全序列？
A.P2P4P5P1P3
B.P2P4P5P3P1
C.P4P1P2P3P5
D.P3P2P5P4P1
E.P4P2P3P5P1
解析：方法参见例1.
答案：ABE
关于银行家算法的拓展说明：（以下内容为《全国计算机等级考试四级教程——操作系统原理》原文）
银行家算法是通过动态地检测系统中资源分配情况和进程对资源的需求情况来决定如何分配资源的，在能确保系统处于安全状态时才把资源分配给申请者，从而避免系统发生死锁。由于银行家算法是在系统运行期间实施的，要花费相当多的时间，该算法需要m×n2操作。银行家算法要求每类资源的数量是固定不变的，而且必须事先知道资源的最大需求量，这难以做到。不安全状态并非一定是死锁状态，如果一个进程申请的资源当前是可用的，但该进程必须等待，这样资源利用率会下降。