poj 4047 Garden 线段树lazy标记与成段更新

题意：

给长度为n的序列及k(0<k<=n<=200000),m个操作p,x,y。其中(1）p==0:将x位置处的数变为y;(2)p==1：将x,y位置处的数互换。（3）p==2查询x-y位置之间连续k个数的和的最大值。

分析：

求连续区间的和最大，可以把区间看成一个点，这样这n-k+1个区间的最大和可以看做n-k+1个点的最大值，当更新原序列中位置x的值就相当于更新区间中x-k+1到x区间的值，然后用线段树做成段更新。成段更新要用到lazy标记，我的理解是：当更新或query的时候如果当前区间满足要求（T[k].l==s&&T[k].r==t）直接标记lazy并返回。否则将当前的lazy赋给它的子区间（父区间满足的性质子区间也满足，这是线段树中比较重要的思想），然后继续往下更新或query.注意更新后子区间的性质有变化，要向上更新父区间（这样才能保证父区间满足的性质子区间也满足）。

代码：

<pre name="code" class="cpp">//poj 4047
//sep9
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxN=200012;
struct Node
{
	int l,r,maxx,lazy;
}T[maxN*4];
int n,m,k;
int v[maxN],b[maxN];
int build(int l,int r,int k)
{
	int mid=(l+r)>>1;
	T[k].l=l;
	T[k].r=r;
	T[k].lazy=0;
	if(l==r){
		T[k].maxx=b[l];
		return T[k].maxx;
	}
	int x=build(l,mid,2*k);
	int y=build(mid+1,r,2*k+1);
	T[k].maxx=max(x,y);
	return T[k].maxx;
}
int query(int s,int t,int k)
{
	if(T[k].l==s&&T[k].r==t)
		return T[k].maxx+T[k].lazy;
	T[2*k].lazy+=T[k].lazy;
	T[2*k+1].lazy+=T[k].lazy;
	T[k].maxx+=T[k].lazy;
	T[k].lazy=0;
	if(t<=T[2*k].r)
		return query(s,t,2*k);
	else if(s>T[2*k].r)
		return query(s,t,2*k+1);
	else{
		int x=query(s,T[2*k].r,2*k);
		int y=query(T[2*k+1].l,t,2*k+1);
		return max(x,y);
	}
}

void update(int s,int t,int k,int c)
{
	if(T[k].l==s&&T[k].r==t){
		T[k].lazy+=c;
		return ;
	}
	T[2*k].lazy+=T[k].lazy;
	T[2*k+1].lazy+=T[k].lazy;
	T[k].maxx+=T[k].lazy;
	T[k].lazy=0;
	if(t<=T[2*k].r)
		update(s,t,2*k,c);
	else if(s>T[2*k].r)
		update(s,t,2*k+1,c);
	else{
		update(s,T[2*k].r,2*k,c);
		update(T[2*k+1].l,t,2*k+1,c);
	}
	T[k].maxx=max(T[2*k].maxx+T[2*k].lazy,T[2*k+1].maxx+T[2*k+1].lazy);
}

int main()
{
	int cases;
	scanf("%d",&cases);
	while(cases--){
		scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
		memset(b,0,sizeof(b));
		for(int i=1;i<=n;++i)
			scanf("%d",&v[i]);
		for(int i=1;i<=k;++i)
			b[1]+=v[i];
		for(int i=2;i<=n-k+1;++i)
			b[i]=b[i-1]-v[i-1]+v[i+k-1];
		build(1,n-k+1,1);
		while(m--){
			int q,x,y;
			scanf("%d%d%d",&q,&x,&y);
			if(q==0){
				update(max(1,x-k+1),min(n-k+1,x),1,y-v[x]);
				v[x]=y;
			}else if(q==1){
				update(max(1,x-k+1),min(n-k+1,x),1,v[y]-v[x]);
				update(max(1,y-k+1),min(n-k+1,y),1,v[x]-v[y]);
				swap(v[x],v[y]);
			}else
				printf("%d\n",query(x,y-k+1,1));
		}
	}
	return 0;
}