选课时间(题目已修改,注意读题)

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Problem Description

又到了选课的时间了，xhd看着选课表发呆，为了想让下一学期好过点，他想知道学n个学分共有多少组合。你来帮帮他吧。（xhd认为一样学分的课没区别）

Input

输入数据的第一行是一个数据T，表示有T组数据。
每组数据的第一行是两个整数n(1 <= n <= 40)，k(1 <= k <= 8)。
接着有k行，每行有两个整数a(1 <= a <= 8),b(1 <= b <= 10)，表示学分为a的课有b门。

Output

对于每组输入数据，输出一个整数，表示学n个学分的组合数。

Sample Input

2

2 2

1 2

2 1

40 8

1 1

2 2

3 2

4 2

5 8

6 9

7 6

8 8

Sample Output

2

445

题意  中文题，不说了

题解   这题我们设一个dp[ i ]数组( i 表示学分数，dp[i]就是组成i学分的组合数），枚举每个课程，求出包括前面课程所能组成的学分，对数组进行更新

0.0......说的自己都不明白---_---！！！。

AC代码

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <math.h>
 3 #include <string.h>
 4 #include <stdlib.h>
 5 #include <iostream>
 6 #include <sstream>
 7 #include <algorithm>
 8 #include <string>
 9 #include <queue>
10 #include <vector>
11 #define maxn 100005
12 #define maxm 50000
13 using namespace std;
14 typedef long long ll;
15 int dp[50];
16 struct  course
17 {
18   int s;
19   int n;
20 }f[10];
21 int main(int argc, char const *argv[])
22 {
23   int t;
24   cin>>t;
25   while(t--)
26   {
27     int n,m;
28     cin>>n>>m;
29     memset(dp,0,sizeof(dp));
30     for(int i=1;i<=m;i++)
31     {
32       cin>>f[i].s>>f[i].n;
33     }
34     dp[0]=1;
35     for(int i=1;i<=m;i++)       //枚举课程
36     {
37       for(int j=n;j>=f[i].s;j--)      //枚举价值，要从大到小推!
38       {
39         for(int k=1;k<=f[i].n;k++)    ////枚举这个物品的个数，如果当前枚举到的价值能放入此物品的话，就加上之前的价值
40         {
41           if(j>=k*f[i].s)
42             dp[j]+=dp[j-k*f[i].s];       //更新数组
43           else
44             break;
45         }
46       }
47     }
48     cout<<dp[n]<<endl;
49   }
50   return 0;
51 }

另一种 从小到大推，别人写的，摘自http://www.lai18.com/content/2463208.html

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <math.h>
 3 #include <string.h>
 4 #include <stdlib.h>
 5 #include <iostream>
 6 #include <sstream>
 7 #include <algorithm>
 8 #include <string>
 9 #include <queue>
10 #include <vector>
11 #define maxn 100005
12 #define maxm 50000
13 using namespace std;
14 typedef long long ll;
15 int main()
16 {
17   int T, n, num, a[10], b[10], c1[41], c2[41];
18   //由于1<=num<=8,所以a,b开到10；由于1<=n<=40，所以c1,c2开到41
19   scanf("%d", &T);
20   while (T--)
21   {
22     scanf("%d%d", &n, &num);
23     for (int i = 1;i <= num;i++)
24       scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
25     memset(c1, 0, sizeof(c1));
26     memset(c2, 0, sizeof(c2));
27     c1[0] = 1;//由于本题对每个a[i]有个数限制，所以不能使数组c1初始化1【那样相当于默认学分为1的课程无限个】
28     //但是可以在相乘多项式前多乘一个1，所以赋值c1[0] = 1，同时下面是从i=1开始的
29     for (int i = 1;i <= num;i++)
30     {//i表示乘到了第几项
31       for (int j = 0;j <= n;j++)
32       {
33         for (int k = 0;k + j <= n&&k <= b[i]*a[i];k += a[i])//a[i]是第i个多项式的单个课程学分
34           c2[k + j] += c1[j];
35       }
36       memcpy(c1, c2, sizeof(c1));//c2赋给c1
37       memset(c2, 0, sizeof(c2));//c2清零
38     }
39     printf("%d\n", c1[n]);
40   }
41   return 0;
42 }

还可以用母函数写 可是我不会母函数 有时间去研究研究~