算数表达式求值(中缀表达式转后缀表达式并求值)

中缀表达式转后缀表达式的规则：
1.遇到操作数：直接输出（添加到后缀表达式中）
2.栈为空时，遇到运算符，直接入栈
3.遇到左括号：将其入栈
4.遇到右括号：执行出栈操作，并将出栈的元素输出，直到弹出栈的是左括号，左括号不输出。
5.遇到其他运算符：加减乘除：弹出所有优先级大于或者等于该运算符的栈顶元素，然后将该运算符入栈(如果此时栈顶的运算符为"(",则将这个运算符也压入栈中)
6.最终将栈中的元素依次出栈，输出

具体代码实现：

第一步：中缀表达式转后缀表达式

  1 package data.struct.algorithm;
  2
  3 import java.io.BufferedReader;
  4 import java.io.IOException;
  5 import java.io.InputStreamReader;
  6
  7 //定义栈，用于存放转换过程中的操作符
  8 class StackFix {
  9     // 栈的大小
 10     private int maxSize;
 11     // 数组模拟栈
 12     private char stackArr[];
 13     // 栈顶指针
 14     private int top;
 15
 16     // 构造函数初始化栈
 17     public StackFix(int s) {
 18         maxSize = s;
 19         stackArr = new char[maxSize];
 20         top = -1;
 21     }
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 23     // 进栈
 24     public void push(char value) {
 25         stackArr[++top] = value;
 26     }
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 28     // 出栈
 29     public char pop() {
 30         return stackArr[top--];
 31     }
 32
 33     // 显示栈顶元素
 34     public char peek() {
 35         return stackArr[top];
 36     }
 37
 38     // 判断栈是否为空
 39     public boolean isEmpty() {
 40         return top == -1;
 41     }
 42 }
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 44 // 转换类
 45 class InTranstoPost {
 46     private StackFix theStackFix;
 47     private String input;
 48     private String output = "";
 49
 50     // 初始化
 51     public InTranstoPost(String in) {
 52         input = in;
 53         int stackSize = input.length();
 54         theStackFix = new StackFix(stackSize);
 55     }
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 57     // 主要转换功能函数
 58     public String doTran() {
 59         for (int j = 0; j < input.length(); j++) {
 60             // 获取一个输入字符串的一个字符
 61             char ch = input.charAt(j);
 62             switch (ch) {
 63
 64             case ‘+‘:
 65             case ‘-‘:
 66                 // 如果字符为‘+‘或者‘-‘,若栈空，则直接让该字符进栈，否则，弹出栈顶元素进行判断，参数1为运算符的优先级
 67                 gotOper(ch, 1);
 68                 break;
 69             case ‘*‘:
 70             case ‘/‘:
 71                 // 如果字符为‘*‘或者‘/‘,若栈空，则直接让该字符进栈，否则，弹出栈顶元素进行判断，参数2为运算符的优先级
 72                 gotOper(ch, 2);
 73                 break;
 74             case ‘(‘:
 75                 // 如果字符为‘(‘,则压入栈中
 76                 theStackFix.push(ch);
 77                 break;
 78             case ‘)‘:
 79                 // 如果字符为‘)‘,则弹出栈顶元素，如果栈顶元素为‘(‘,则结束循环，输出转换结果，否则依次弹出栈顶元素并输出，
 80                 // 直到碰到‘(‘
 81                 gotRbracket(ch);
 82                 break;
 83             default:
 84                 // 字符为操作数，不入栈，直接输出
 85                 output = output + ch;
 86                 break;
 87             }
 88         }
 89         // 判断输入的字符串的每一个字符的循环结束，依次弹出栈中的元素，并输出
 90         while (!theStackFix.isEmpty()) {
 91             output = output + theStackFix.pop();
 92         }
 93         return output;
 94     }
 95
 96     // 该函数用于字符为‘)‘时的相应操作
 97     public void gotRbracket(char ch) {
 98         while (!theStackFix.isEmpty()) {
 99             char chx = theStackFix.pop();
100             if (chx == ‘(‘) {
101                 break;
102             } else {
103                 output = output + chx;
104             }
105         }
106     }
107
108     // 非‘)‘字符的其他操作符的处理
109     public void gotOper(char opThis, int prec1) {
110         while (!theStackFix.isEmpty()) {
111             char opTop = theStackFix.pop();
112             if (opTop == ‘(‘) {
113                 theStackFix.push(opTop);
114                 break;
115             } else {
116                 int prec2;
117                 if (opTop == ‘+‘ || opTop == ‘-‘) {
118                     prec2 = 1;
119                 } else {
120                     prec2 = 2;
121                 }
122                 if (prec2 < prec1) {
123                     theStackFix.push(opTop);
124                     break;
125                 } else {
126                     output = output + opTop;
127                 }
128             }
129         }
130         // 栈空，字符直接压入栈中
131         theStackFix.push(opThis);
132     }
133 }
134
135 // 主函数
136 public class InfixToPostFix {
137
138     /**
139      * @param args
140      * @throws IOException
141      */
142     public static void main(String[] args) throws IOException {
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144         // 定义两个字符串，一个接收键盘输入，一个用于代表转换后的字符串
145         String input, output;
146         while (true) {
147             System.out.println("Enter a InFix:");
148             System.out.flush();
149             // getString()函数，从键盘获取输入的中缀表达式字符串
150             input = getString();
151             // 输入的字符串为空，结束判断
152             if (input.equals("")) {
153                 break;
154             }
155             // 进行转换
156             InTranstoPost tran = new InTranstoPost(input);
157             output = tran.doTran();
158             System.out.println("Thr Postfix is " + output);
159         }
160     }
161
162     // 键盘获取输入的方式，常用做法
163     public static String getString() throws IOException {
164         InputStreamReader isr = new InputStreamReader(System.in);
165         BufferedReader bufr = new BufferedReader(isr);
166         String s = bufr.readLine();
167         return s;
168     }
169 }