1501131824-蓝桥杯-算法训练 Torry的困惑(基本型)

算法训练 Torry的困惑(基本型)

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问题描述

　　Torry从小喜爱数学。一天，老师告诉他，像2、3、5、7……这样的数叫做质数。Torry突然想到一个问题，前10、100、1000、10000……个质数的乘积是多少呢？他把这个问题告诉老师。老师愣住了，一时回答不出来。于是Torry求助于会编程的你，请你算出前n个质数的乘积。不过，考虑到你才接触编程不久，Torry只要你算出这个数模上50000的值。

输入格式

　　仅包含一个正整数n，其中n<=100000。

输出格式

　　输出一行，即前n个质数的乘积模50000的值。

样例输入

1

样例输出

2

解题思路

因为不知道第100000个质数是多少，所以可以先用较大的数n当结束，进行打表求0--n直接的质数，然后从0开始判断如果是质数就相乘并j++，可以先输入100000来判断到哪个数就截止了，然后再修改程序的n。

注意answer需要用到64位int型。

这题还考察了同余定理。

C代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[11000000],b[110000];
int main()
{
	int n;
	int i,j,k;
	__int64 answer;
	scanf("%d",&n);
	memset(a,0,sizeof(a));
	a[0]=a[1]=1;
	for(i=0;i<10000000;i++)
	{
		if(a[i])
		    continue;
		for(j=i+i;j<10000000;j+=i)
		    a[j]=1;
	}
	answer=1;
	for(i=0,j=0;i<10000000&&j<n;i++)
	//因为输出第n个而j又是从0开始的，所以用 < 就好
	    if(a[i]==0)
	    {
	        b[j]=i;
	        answer=((answer%50000)*(b[j]%50000))%50000;
	        //注意当an=49999,b[j]=49999时，其积超过了int型。
	        j++;
	    }
	//printf("%d",i);
	//因为不知道第100000个质数是多少，所以输入100000输出i测试到什么时候截至。
    printf("%I64d\n",answer);
	return 0;
}

JAVA代码

package torry的困惑;
import java.util.Scanner;
public class Main
{
	public static void main(String[] args)
	{
		Scanner input=new Scanner(System.in);
		int[] a=new int[1100000];
		int[] b=new int[110000];
		int n=input.nextInt();
		int i,j,k;
		long answer;
		a[0]=a[1]=1;
		for(i=0;i<1000000;i++)
		{
			if(a[i]==1)
				continue;
			for(j=i+i;j<1000000;j+=i)
				a[j]=1;
		}
		answer=1;
		for(i=0,j=0;i<1000000&&j<n;i++)
			if(a[i]==0)
			{
				b[j]=i;
				answer=((answer%50000)*(b[j]%50000))%50000;
				j++;
			}
		System.out.println(answer);
	}
}