1、二分查找算法

package other;

public class BinarySearch {
    /*
     * 循环实现二分查找算法arr 已排好序的数组x 需要查找的数-1 无法查到数据
     */
    public static int binarySearch(int[] arr, int x) {
        int low = 0;
        int high = arr.length-1;
        while(low <= high) {
            int middle = (low + high)/2;
            if(x == arr[middle]) {
                return middle;
            }else if(x <arr[middle]) {
                high = middle - 1;
            }else {
                low = middle + 1;
            }
        }
        return -1;
    }
    //递归实现二分查找
    public static int binarySearch(int[] dataset,int data,int beginIndex,int endIndex){
           int midIndex = (beginIndex+endIndex)/2;
           if(data <dataset[beginIndex]||data>dataset[endIndex]||beginIndex>endIndex){
               return -1;
           }
           if(data <dataset[midIndex]){
               return binarySearch(dataset,data,beginIndex,midIndex-1);
           }else if(data>dataset[midIndex]){
               return binarySearch(dataset,data,midIndex+1,endIndex);
           }else {
               return midIndex;
           }
       }   

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = { 6, 12, 33, 87, 90, 97, 108, 561 };
        System.out.println("循环查找：" + (binarySearch(arr, 87) + 1));
        System.out.println("递归查找"+binarySearch(arr,3,87,arr.length-1));
    }
}

时间复杂度

比如：总共有n个元素，每次查找的区间大小就是n，n/2，n/4，…，n/2^k（接下来操作元素的剩余个数），其中k就是循环的次数。
由于n/2^k取整后>=1，即令n/2^k=1，
可得k=log2n,（是以2为底，n的对数），所以时间复杂度可以表示O()=O(logn)