[LC]Decode Ways

A message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the following mapping:

‘A‘ -> 1
‘B‘ -> 2
...
‘Z‘ -> 26

Given an encoded message containing digits, determine the total number of ways to decode it.

For example,
Given encoded message "12", it could be decoded as "AB" (1 2) or "L" (12).

The number of ways decoding "12" is 2.

class Solution {
    bool judge(int i) {
        return i > 0 && i<3;
    }
    bool judge(int i,int j) {
        int t = i*10 + j;
        if(t>26 || t <=10)
            return false;
        return true;
    }
public:
    int numDecodings(string s) {
        int n = s.size();
        int a[n];
        for(int i = 0;i<n;++i) {
            a[i] = s[i] - ‘0‘;
        }
        if(n == 0) return 0;
        // 第一个数是0
        if(a[0] == 0) return 0;
        if(n == 1) return 1;
        int dp[s.size()];
        dp[0] = 1;
        if (a[1] != 0)
            dp[1] = judge(a[0],a[1]) ? 2 : 1;
        else{
            if(a[0]<=0 || a[0] > 2)
                return 0;
            else
                dp[1] = 1;
        }
        if (n==2) return dp[1];

        for(int i = 2; i<n; ++i) {
            if (a[i] != 0)
                dp[i] = dp[i-1] +  (judge(a[i-1],a[i]) ? dp[i-2] : 0);
            else
                if(a[i-1]<=0 || a[i-1] > 2)
                    return 0;
                else
                    dp[i] = dp[i-2];
        }

        return dp[n-1];
    }
};

开始时候没有考虑到里面会出现0，然后就很傻比的提交了。。。

可以定义 dp[n]，a[n]

伪代码如下,

if  a[i] == 0

　　if a[i-1] 大于0小于3// 这样a[i-1]和a[i]可以构成一个字母

　　　　dp[i] = dp[i-2] // 这样的话，种类数只能和dp[i-2]相等，种类数没有增加

　　else

　　　　dp[i] = 0// 其他情况下都不合法

else

　　如果a[i-1]<=0，大于二

　　　　dp[i] = dp[i-1]// 新增的字母只能是一种情况

　　else

　　　　dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]// 把新增的字母当一种情况，还可以吧新增的字母和旧字母当成一种情况

看一下大哥的答案

int numDecodings(string s) {
    if (!s.size() || s.front() == ‘0‘) return 0;
    // r2: decode ways of s[i-2] , r1: decode ways of s[i-1]
    int r1 = 1, r2 = 1;

    for (int i = 1; i < s.size(); i++) {
        // zero voids ways of the last because zero cannot be used separately
        if (s[i] == ‘0‘) r1 = 0;

        // possible two-digit letter, so new r1 is sum of both while new r2 is the old r1
        if (s[i - 1] == ‘1‘ || s[i - 1] == ‘2‘ && s[i] <= ‘6‘) {
            r1 = r2 + r1;
            r2 = r1 - r2;
        }

        // one-digit letter, no new way added
        else {
            r2 = r1;
        }
    }

    return r1;
}

这个就简介明了了很多。空间是O(1)的，因为只需要储存前两个的值。